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[ 403ZATH12 ] Studienfach n. Zahlentheorie

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Es ist eine neuere Version 2018W dieses Fachs/Moduls im Curriculum Masterstudium Industriemathematik 2018W vorhanden.
Workload Form der Prüfung Ausbildungslevel Studienfachbereich VerantwortlicheR Anbietende Uni
0-7,5 ECTS Gliederung M2 - Master 2. Jahr Mathematik Walter Zulehner Johannes Kepler Universität Linz
Detailinformationen
Quellcurriculum Masterstudium Industriemathematik 2014S
Ziele In diesem Fach sollen mathematische Grundtechniken der klassischen und modernen Zahlentheorie vermittelt werden. Neben dem Kennenlernen klassischer Sätze der Zahlentheorie ist ein wesentlicher Aspekt dabei auch die Anwendung der Zahlentheorie zur Lösung praktischer Probleme z.B. in der Numerik oder der Kryptographie.
Lehrinhalte Zahlentheoretische Methoden in der Numerik: In dieser Lehrveranstaltung werden zahlentheoretische Methoden zur Behandlung von Problemen der numerischen Simulation vorgestellt. Der Schwerpunkt liegt dabei auf sogenannten quasi-Monte Carlo Methoden zur numerischen Integration. Ausgehend von Aussagen der Gleichverteilung modulo 1 und der Diskrepanz Theorie werden Integrationsregeln wie z.B. Gitterregeln oder Algorithmen basierend auf digitalen Netzen konstruiert und analysiert. In den Übungen werden die Kenntnisse vertieft und im Rahmen von kleinen Projekten angewendet.

Seminar Zahlentheorie: Spezielle Themen und aktuelle wissenschaftliche Arbeiten aus dem Fach Zahlentheorie.

Untergeordnete Studienfächer, Module und Lehrveranstaltungen