In diesem Fach sollen mathematische Grundtechniken der klassischen und modernen Zahlentheorie vermittelt werden. Neben dem Kennenlernen klassischer Sätze der Zahlentheorie ist ein wesentlicher Aspekt dabei auch die Anwendung der Zahlentheorie zur Lösung praktischer Probleme z.B. in der Numerik oder der Kryptographie.
Lehrinhalte
Zahlentheoretische Methoden in der Numerik:
In dieser Lehrveranstaltung werden zahlentheoretische Methoden zur Behandlung von Problemen der numerischen Simulation vorgestellt. Der Schwerpunkt liegt dabei auf sogenannten quasi-Monte Carlo Methoden zur numerischen Integration. Ausgehend von Aussagen der Gleichverteilung modulo 1 und der Diskrepanz Theorie werden Integrationsregeln wie z.B. Gitterregeln oder Algorithmen basierend auf digitalen Netzen konstruiert und analysiert. In den Übungen werden die Kenntnisse vertieft und im Rahmen von kleinen Projekten angewendet.
Seminar Zahlentheorie:
Spezielle Themen und aktuelle wissenschaftliche Arbeiten aus dem Fach Zahlentheorie.
Untergeordnete Studienfächer, Module und Lehrveranstaltungen
