| Lehrinhalte |
Mathematische Statistik II:
Fortgeschrittene Konzepte und Verfahren der induktiven Statistik, insbesondere
Konfidenzintervalle, Testen von Hypothesen
(Wald-Test, Score-Test, usw.), Effizienz,
Konvergenzbegriffe, Anwendungen der Zentralwertsätze,
Parametrische Delta-Methode, EM-Algorithmus
Nichtparametrische Verfahren:
Schätzung von Verteilungsfunktion und Dichte, sowie Funktionalen wie Mittelwert, Varianz, Schiefe, Quantile, Korrelation usw.
Jackknife und Bootstrap .
Multivariate Verfahren II:
Verallgemeinerte lineare Modelle mit stetiger, binärer oder binomialer Zielvariablen
Log-lineare Modelle, Diskriminanzanalyse und Clusteranalyse
Einführung in die Bayes-Statistik:
Bayesianische Modellierung und Priori-Verteilungen;
konjugierte Bayes-Analyse; MCMC-Verfahren; Bayes-Analyse für das Lineare Regressionsmodell, verallgemeinerte lineare Modelle;
Modelle mit zufälligen Effekten und Mischungsmodelle ; Bayesianische Variablenselektion
Stochastische Prozesse und Zeitreihenmodellierung
Wesentliche Konzepte von zeitdiskreten und zeitstetigen stochastische Prozessen;
Markov Ketten, Punktprozesse, Geburts-Todes-Prozesse, Poisson Prozess;
ARMA- und ARIMA-Prozesse
Grundlagen der multivariaten Zeitreihenmodellierung (VAR-Modelle)
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