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| Detailinformationen |
| Anmeldevoraussetzungen |
keine
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| Quellcurriculum |
Bachelorstudium Statistik 2012W |
| Ziele |
Kenntnisse der Mathematischen Statistik verstehen und richtig anwenden können.
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| Lehrinhalte |
1.Eigenschaften einer Zufallsstichprobe.
Basiskonzepte, Summen von Zufallsvariablen aus
einer Zufallsstichprobe, Stichprobe und
Normalverteilung, Ordnungsstatistiken, Generieren
einer Zufallsstichprobe
2. Prinzipien der Datenreduktion.
Das Suffizienzprinzip, das Likelihoodprinzip, das
Äquivarianzprinzip.
3. Punktschätzung.
Schätzverfahren, Methoden zur Evaluierung von
Schätzern: Momentschätzer und MLEs. Bayes-Schätzer.
Verfahren zur Bewertung von Schätzverfahren (Der mittlere quadratische Fehler,Bias)
Beste unverzerrte Schätzer, Die (Frechét-)Cramér-Rao
Ungleichung. Die Fisher-Information. Das Rao-Blackwell Theorem. Suffiziente Statistiken. Eindeutigkeit von Schätzern und Das Lehmann-Scheffé Theorem. Vollständige Statistiken. Verlustfunktionen und Risikofunktionen. Das Bayes Risiko.
4. Hypothesentests.
Testverfahren, Methoden zur Evaluierung von
Tests: Der Likelihoodverhältnistest (LRT). LRT und Störparameter. LRT und Suffizienz. Bayes-Tests. Die Gütefunktion. Das Testniveau.
Unverzerrte Tests. Trennschärfste Tests. Neyman-Pearson Lemma.
Karlin-Rubin Theorem. Monotone Gütefunktionen und
stochastische Ordnung. p-Werte. Der exakte Test nach Fisher.
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| Beurteilungskriterien |
Klausur.
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| Lehrmethoden |
Vortrag.
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| Abhaltungssprache |
Deutsch |
| Literatur |
G. Casella and R.L. Berger, „Statistical Inference“, 2nd edition, Duxbury Advanced Series
Robert Hafner, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, Springer Verlag, 1989
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| Lehrinhalte wechselnd? |
Nein |
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