| Numerik Partieller Differentialgleichungen:
Diskretisierungsmethoden für Differentialgleichungsprobleme, Fehlerabschätzungen für die Näherungslösungen, Methoden zur Lösung der diskretisierten Probleme.
Numerik elliptischer Probleme:
In dieser Lehrveranstaltung werden verschiedene Formulierungen von Randwertaufgaben für mehrdimensionale elliptische Partielle Differentialgleichungen und deren Diskretisierung mit der Methode der Finiten Elemente und anderen Methoden betrachtet. Des Weiteren wird das Handwerkszeug zur Analysis und numerischen Analysis bereitgestellt, sowie a priori and a posteriori Diskretisierungsfehlerabschätzungen hergeleitet.
Numerische Methoden der Kontinuumsmechanik 1:
In dieser Lehrveranstaltung werden typische Probleme aus der Festkörper- und der Strömungsmechanik mathematisch formuliert und analysiert. Verschiedene numerische Verfahren zur Diskretisierung und zur Lösung der diskreten Ersatzmodelle werden diskutiert und analysiert.
Numerik zeitabhängiger Probleme:
In dieser Lehrveranstaltung werden verschiedene Formulierungen von Anfangs- und Anfangsrandwertaufgaben für gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen sowie deren Diskretisierung betrachtet. Des Weiteren wird das Handwerkszeug zur Analysis und numerischen Analysis bereitgestellt und trainiert.
Numerische Methoden der Kontinuumsmechanik 2:
Diese Lehrveranstaltung ist der Konstruktion und Analyse von numerischen Verfahren zur Lösung von Problemstellungen aus der Kontinuumsmechanik, die komplementär oder ergänzend zu den grundlegenden Modellproblemen aus der Lehrveranstaltung "Numerische Methoden der Kontinuumsmechanik 1" sind, gewidmet.
Numerische Methoden der Elektrotechnik:
In dieser Lehrveranstaltung werden verschiedene mathematische Problemstellungen aus der Elektrotechnik und deren numerischen Lösung betrachtet.
Fast Solvers:
Die schnelle Auflösung von großdimensionierten, linearen und nichtlinearen Gleichungssystemen, wie sie etwa bei der Diskretisierung von partiellen Differentialgleichungen entstehen, stehen im Mittelpunkt dieser Lehrveranstaltung.
Parallele Algorithmen in der Numerik:
Großdimensionierte Probleme und große Datenmengen erfordern die Entwicklung paralleler numerischer Algorithmen, die eine effiziente Implementierung auf modernen Rechnerarchitekturen erlauben. In dieser Lehrveranstaltung werden dazu sowohl das theoretische Wissen als auch die praktischen Fähigkeiten vermittelt.
Spezielle numerische Methoden:
Diese Lehrveranstaltung hat wechselnde Inhalte, die es erlauben, auf spezielle numerische Verfahren und auf aktuelle Entwicklungen in der Numerischen Mathematik schnell und flexibel einzugehen sowie neue numerische Techniken zu vermitteln.
Wissenschaftliches Rechnen:
In dieser Vorlesung werden grundlegende Techniken des Wissenschaftlichen Rechnens vermittelt und exemplarisch auf Modellprobleme aus den "Computational Sciences" angewandt.
Spezialvorlesung Numerische Mathematik, Seminar Numerische Mathematik:
Spezielle Themen und aktuelle wissenschaftliche Arbeiten aus dem Fach Numerische Mathematik.
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