Inhalt

[ 403MAMO12 ] Subject Mathematical modeling

Versionsauswahl
Es ist eine neuere Version 2018W dieses Fachs/Moduls im Curriculum Master's programme Industrial Mathematics 2018W vorhanden.
(*) Unfortunately this information is not available in english.
Workload Mode of examination Education level Study areas Responsible person Coordinating university
22,5 ECTS Accumulative subject examination M1 - Master's programme 1. year Mathematics Walter Zulehner Johannes Kepler University Linz
Detailed information
Original study plan Master's programme Industrial Mathematics 2012W
Objectives (*)In diesem Fach sollen Methoden der mathematischen Modellierung an Hand konkreter Anwendungsbeispiele erlernt und eingeübt, sowie Möglichkeiten und Grenzen der mathematischen Modellierung diskutiert werden. Weiters sollen notwendige mathematische Grundlagen und Techniken vermittelt werden, die zur Durchführung der Modellierungen notwendig sind.
Subject (*)Integralgleichungen und Randwertprobleme: Klassifikation und Analyse von Integralgleichungen; numerische Methoden für Integralgleichungen; Zusammenhang von Anfangswert- und Randwertproblemen mit Integralgleichungen.

Finanzmathematik: In dieser Lehrveranstaltung werden grundlegende Techniken aus dem Bereich der modernen Finanzmathematik wie zum Beispiel Non-Arbitrage-Techniken, Black-Scholes Bewertung von Finanzprodukten, Portfolio-Selektiontheorie, usw. vermittelt. Über die finanzmathematischen Grundlagen hinaus werden auch Kenntnisse über praktische Abläufe an den Finanzmärkten und aus dem Bereich Financial Engineering (z.B. Analyse von Handels-Strategien) vermittelt.

Stochastische Prozesse: Definition und Eigenschaften stochastischer Prozesse: z.B. Stationarität, Pfadeigenschaften, Markov-Eigenschaft; Martingale, wichtige Klassen stochastischer Prozesse in diskreter und kontinuierlicher Zeit: Markovketten, Poisson-Prozess, Brownsche Bewegung; Anwendungen.

Mathematische Methoden der Kontinuumsmechanik: Mathematische Modellierung und Analyse ausgewählter Modelle aus der Kontinuumsmechanik, wie z.B. Elastizitätsprobleme und Probleme aus der Strömungmechanik.

Inverse Probleme: Verschiedene Beispiele inverser Probleme; Analyse schlecht-gestellter Probleme; Regularisierungs-Methoden.

Subordinated subjects, modules and lectures