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[ 403MAMO12 ] Studienfach Mathematische Modellierung

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Workload Form der Prüfung Ausbildungslevel Studienfachbereich VerantwortlicheR Anbietende Uni
22,5 ECTS Kumulative Fachprüfung M1 - Master 1. Jahr Mathematik Aicke Hinrichs Johannes Kepler Universität Linz
Detailinformationen
Quellcurriculum Masterstudium Industriemathematik 2018W
Ziele In diesem Fach sollen Methoden der mathematischen Modellierung an Hand konkreter Anwendungsbeispiele erlernt und eingeübt, sowie Möglichkeiten und Grenzen der mathematischen Modellierung diskutiert werden. Weiters sollen notwendige mathematische Grundlagen und Techniken vermittelt werden, die zur Durchführung der Modellierungen notwendig sind.
Lehrinhalte Integralgleichungen und Randwertprobleme: Klassifikation und Analyse von Integralgleichungen; numerische Methoden für Integralgleichungen; Zusammenhang von Anfangswert- und Randwertproblemen mit Integralgleichungen.

Finanzmathematik: In dieser Lehrveranstaltung werden grundlegende Techniken aus dem Bereich der modernen Finanzmathematik wie zum Beispiel Non-Arbitrage-Techniken, Black-Scholes Bewertung von Finanzprodukten, Portfolio-Selektiontheorie, usw. vermittelt. Über die finanzmathematischen Grundlagen hinaus werden auch Kenntnisse über praktische Abläufe an den Finanzmärkten und aus dem Bereich Financial Engineering (z.B. Analyse von Handels-Strategien) vermittelt.

Stochastische Prozesse: Definition und Eigenschaften stochastischer Prozesse: z.B. Stationarität, Pfadeigenschaften, Markov-Eigenschaft; Martingale, wichtige Klassen stochastischer Prozesse in diskreter und kontinuierlicher Zeit: Markovketten, Poisson-Prozess, Brownsche Bewegung; Anwendungen.

Mathematische Methoden der Kontinuumsmechanik: Mathematische Modellierung und Analyse ausgewählter Modelle aus der Kontinuumsmechanik, wie z.B. Elastizitätsprobleme und Probleme aus der Strömungmechanik.

Inverse Probleme: Verschiedene Beispiele inverser Probleme; Analyse schlecht-gestellter Probleme; Regularisierungs-Methoden.

Untergeordnete Studienfächer, Module und Lehrveranstaltungen