| Integralgleichungen und Randwertprobleme:
Klassifikation und Analyse von Integralgleichungen; numerische Methoden für Integralgleichungen; Zusammenhang von Anfangswert- und Randwertproblemen mit Integralgleichungen.
Finanzmathematik:
In dieser Lehrveranstaltung werden grundlegende Techniken aus dem Bereich der modernen Finanzmathematik wie zum Beispiel Non-Arbitrage-Techniken, Black-Scholes Bewertung von Finanzprodukten, Portfolio-Selektiontheorie, usw. vermittelt. Über die finanzmathematischen Grundlagen hinaus werden auch Kenntnisse über praktische Abläufe an den Finanzmärkten und aus dem Bereich Financial Engineering (z.B. Analyse von Handels-Strategien) vermittelt.
Stochastische Prozesse:
Definition und Eigenschaften stochastischer Prozesse: z.B. Stationarität, Pfadeigenschaften, Markov-Eigenschaft; Martingale, wichtige Klassen stochastischer Prozesse in diskreter und kontinuierlicher Zeit: Markovketten, Poisson-Prozess, Brownsche Bewegung; Anwendungen.
Mathematische Methoden der Kontinuumsmechanik:
Mathematische Modellierung und Analyse ausgewählter Modelle aus der Kontinuumsmechanik, wie z.B. Elastizitätsprobleme und Probleme aus der Strömungmechanik.
Inverse Probleme:
Verschiedene Beispiele inverser Probleme; Analyse schlecht-gestellter Probleme; Regularisierungs-Methoden.
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