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[ 281MANAMA3V20 ] VL Mathematik 3
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Workload Ausbildungslevel Studienfachbereich VerantwortlicheR Semesterstunden Anbietende Uni
4,5 ECTS B2 - Bachelor 2. Jahr Mathematik Markus Passenbrunner 3 SSt Johannes Kepler Universität Linz
Detailinformationen
Quellcurriculum Bachelorstudium Mechatronik 2025W
Lernergebnisse
Kompetenzen
Studierende kennen die Typen von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen können verschiedene Lösungsstrategien auf sie anwenden. Weiters kennen sie die Bedeutung von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen in den Naturwissenschaften und sind in der Lage, numerische Methoden zur Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen anzuwenden.
Fertigkeiten Kenntnisse
  • Gewöhnliche Differentialgleichungen (GDGL) klassifizieren (k3)
  • Geometrisches Interpretieren der Lösungen von GDGL (k4)
  • Kriterien für die Existenz und Eindeutigkeit von Anfangswertproblemen anwenden (k3)
  • Elementare explizite Lösungsmethoden auf GDGL anwenden (k3)
  • Fehlerabschätzungen für Lösungen von GDGL in Termen von Anfangswerten durchführen (k4)
  • Fundamentalmatrizen von Systemen von linearen GDGL bestimmen können (k4)
  • Explizites Lösen von Systemen von linearen GDGL mit konstanten Koeffizienten (k3)
  • Explizites Lösen von linearen GDGL mit konstanten Koeffizienten (k3)
  • Zeichnen von Phasenporträts autonomer GDGL (k4)
  • Anwenden der Laplacetransformation zur Lösung GDGL (k3)
  • Lösen elementarer Rand- bzw. Eigenwertprobleme (k3)
  • Analysieren der Langzeitstabilität von Lösungen GDGL (k4)
  • Anwenden verschiedener numerischer Methoden (explizite und implizite Ein- und Mehrschrittverfahren) um GDGL näherungsweise zu lösen (k6)
  • Partielle Differentialgleichungen klassifizieren (k3)
  • Anwenden des Separationsansatzes auf elementare partielle Differentialgleichungen (k3)
  • Gewöhnliche Differentialgleichungen
  • Differentialgleichungssysteme
  • Beispiele aus den Naturwissenschaften
  • Separable Differentialgleichungen
  • Satz von Peano
  • Satz von Picard-Lindelöf
  • sukzessive Approximation
  • verallgemeinerte Eigenvektoren von Matrizen
  • Phasenporträts
  • Laplace-Transformation,
  • Eigenwertprobleme
  • Ljapunov-Funktion
  • explizite und implizite Ein- und Mehrschrittverfahren
  • Separationsansatz für partielle Differentialgleichungen
  • Maximumprinzip für partielle Differentialgleichungen
Beurteilungskriterien schriftliche Prüfung
Lehrmethoden Tafel und Folienvortrag
Abhaltungssprache Deutsch
Literatur Skriptum
Lehrinhalte wechselnd? Nein
Sonstige Informationen keine
Äquivalenzen MEBPAVOMAT3: VO Mathematik 3 (4,5 ECTS)
Präsenzlehrveranstaltung
Teilungsziffer -
Zuteilungsverfahren Zuteilung nach Reihenfolge