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[ 521THEOALGV13 ] VL Algebra

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Workload Ausbildungslevel Studienfachbereich VerantwortlicheR Semesterstunden Anbietende Uni
3 ECTS B1 - Bachelor 1. Jahr Informatik Erhard Aichinger 2 SSt Johannes Kepler Universität Linz
Detailinformationen
Quellcurriculum Bachelorstudium Informatik 2021S
Ziele Die Studierenden beherrschen die Operationen der Vektorrechnung, der linearen Algebra und der Matrizenrechnung und können damit geometrische Probleme modellieren und zu lösen. Sie beherrschen in Polynomringen über Körpern und im Ring der ganzen Zahlen den Euklidischen Algorithmus und können damit in einigen algebraischen Strukturen, die in Codierungstheorie und Kryptologie benutzt werden, wie etwa endlichen Körpern, rechnen.
Lehrinhalte Lineare Algebra

  • Vektoren und Matrizen zur Beschreibung geometrischer Fragestellungen
  • Lineare Gleichungssysteme
  • Projektive Geometrie und homogene Koordinaten.
  • Vektorräume
  • Lineare Abbildungen und ihre Matrixdarstellung
  • Determinanten

Abstrakte Algebra

  • Erweiterter Euklidischer ggT-Algorithmus in den ganzen Zahlen und in univariaten Polynomringen über Körpern
  • Endliche Körper, Konstruktion aus Polynomringen, Arithmetik, Eigenschaften
  • Lineare Codes
Beurteilungskriterien Allgemein: Verständnis und Beherrschung der vorgestellten Lösungsmethoden. Kenntnis der zugrunde liegenden Strukturtheorie und ihres logischen Aufbaus. Kenntnis und Darstellung der vermittelten Beweise. Korrektes eigenständiges Herleiten von Lösungsmethoden fuer verwandte Probleme. Konkret: Schriftliche Klausurarbeit.
Lehrmethoden Vortrag
Abhaltungssprache Deutsch
Literatur
  • Kiyek, Karl-Heinz and Schwarz, Friedrich, Lineare Algebra,Teubner, Stuttgart, 1999.
  • Lidl, R. and Pilz, G. F., Applied abstract algebra, Springer, New York, 1998.
  • Robinson, D. J. S., An Introduction to Abstract Algebra, Walter de Gruyter, Berlin, 2003.
Lehrinhalte wechselnd? Nein
Äquivalenzen ist gemeinsam mit 521THEOALGU13: UE Algebra (1,5 ECTS) und einer LVA aus dem Studienfach Vertiefung (1,5 ECTS) im Bachelor Informatik äquivalent zu
INBIPVOALGE: VO Algebra (4,5 ECTS) +
INBIPUEALGE: UE Algebra (3 ECTS)
Präsenzlehrveranstaltung
Teilungsziffer -
Zuteilungsverfahren Direktzuteilung