 |
| Detailinformationen |
| Quellcurriculum |
Bachelorstudium Informatik 2025W |
| Lernergebnisse |
Kompetenzen |
| Die Studierenden beherrschen die Operationen der Vektorrechnung, der linearen Algebra und der Matrizenrechnung und können damit geometrische Probleme modellieren und lösen. Sie beherrschen in Polynomringen über Körpern und im Ring der ganzen Zahlen den Euklidischen Algorithmus und können damit in einigen algebraischen Strukturen, die in Codierungstheorie und Kryptologie benutzt werden, wie etwa endlichen Körpern, rechnen.
|
|
| Fertigkeiten |
Kenntnisse |
- Operationen der Vektor- und Matrizenrechnung durchführen K3, K4
- Geometrische Probleme mit Vektoren modellieren K3, K4
- Lineare Gleichungssysteme lösen K3, K4
- Die Grundbegriffe der Vektorraumtheorie kennen K3
- Lineare Abbildungen mit Matrizen darstellen K3
- Den größten gemeinsamen Teiler in Euklidischen Bereichen berechnen K3
- Endliche Körper konstruieren und darin rechnen K3
|
- Vektoren und Matrizen zur Beschreibung geometrischer Fragestellungen
- Projektive Geometrie und homogene Koordinaten.
- Skalarprodukt, Kreuzprodukt, Matrixmultiplikation, Invertieren von Matrizen
- Determinanten
- Schnitt von Geraden und Ebenen im Raum.
- Gauß-Algorithmus
- Basis, lineare Unabhängigkeit, lineare Hülle
- lineare Abbildungen
- Darstellungsmatrizen linearer Abbildungen, insbesondere von
Spiegelungen und Drehungen
- Erweiterter Euklidischer Algorithmus
- Endliche Körper
|
|
| Beurteilungskriterien |
Allgemein: Verständnis und Beherrschung der vorgestellten Lösungsmethoden. Kenntnis der zugrunde liegenden Strukturtheorie und ihres logischen Aufbaus. Kenntnis und Darstellung der vermittelten Beweise. Korrektes eigenständiges Herleiten von Lösungsmethoden fuer verwandte Probleme.
Konkret: Schriftliche Klausurarbeit.
|
| Lehrmethoden |
Vortrag
|
| Abhaltungssprache |
Deutsch |
| Literatur |
- Kiyek, Karl-Heinz and Schwarz, Friedrich, Lineare Algebra,Teubner, Stuttgart, 1999.
- Lidl, R. and Pilz, G. F., Applied abstract algebra, Springer, New York, 1998.
- Robinson, D. J. S., An Introduction to Abstract Algebra, Walter de Gruyter, Berlin, 2003.
- Aichinger, E. Algebra (Bachelorstudium Informatik), Vorlesungsskriptum, 2008
http://www.algebra.uni-linz.ac.at/Students/MathInf/vlss08/sommer08-0.pdf
|
| Lehrinhalte wechselnd? |
Nein |
| Äquivalenzen |
ist gemeinsam mit 521THEOALGU13: UE Algebra (1,5 ECTS) und einer LVA aus dem Studienfach Vertiefung (1,5 ECTS) im Bachelor Informatik äquivalent zu
INBIPVOALGE: VO Algebra (4,5 ECTS) +
INBIPUEALGE: UE Algebra (3 ECTS)
|
| Frühere Varianten |
Decken ebenfalls die Anforderungen des Curriculums ab (von - bis)
521THEOALGV13: VL Algebra (2013W-2023S)
|
|
