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[ 201ANLS18 ] Studienfach Analysis

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Workload Form der Prüfung Ausbildungslevel Studienfachbereich VerantwortlicheR Anbietende Uni
39 ECTS Kumulative Fachprüfung B - Bachelor Mathematik Aicke Hinrichs Johannes Kepler Universität Linz
Detailinformationen
Quellcurriculum Bachelorstudium Technische Mathematik 2018W
Ziele Neben der Vermittlung des mathematischen Allgemeinwissens aus Analysis, das für die weiterführenden Lehrveranstaltungen benötigt wird, sollen den Studierenden die wichtigsten Methoden und Anwendungen auf den Gebieten der Funktionalanalysis sowie der gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen nähergebracht werden.
Lehrinhalte Analysis 1, 2: Grenzwert von Folgen, Reihen und Funktionen; Ableitungs- und Integralbegriffe; Rechenregeln der Differential- und Integralrechnung; Integralsätze; Funktionenfolgen und -reihen; Anwendungen der Differential- und Integralrechnung.

Funktionalanalysis: Normierte Räume, lineare Funktionale und Operatoren, Hilberträume, Hauptsätze der Funktionalanalysis

Gewöhnliche Differentialgleichungen und Dynamische Systeme: Die qualitative Theorie der Differentialgleichungen mit Anwendung auf dynamische Systeme; analytische Methoden zur Berechnung von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen.

Partielle Differentialgleichungen: Klassifizierung und Analyse von partiellen Differentialgleichungen; Existenz- und Eindeutigkeitssätze; analytische Methoden zur Berechnung von Lösungen partieller Differentialgleichungen.

Untergeordnete Studienfächer, Module und Lehrveranstaltungen