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[ 201FAWT12 ] Subject Functional analysis and probability theory
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Workload Mode of examination Education level Study areas Responsible person Coordinating university
18 ECTS Accumulative subject examination B2 - Bachelor's programme 2. year Mathematics Walter Zulehner Johannes Kepler University Linz
Detailed information
Original study plan Bachelor's programme Technical Mathematics 2012W
Objectives (*)In diesem Fach wird das mathematische Allgemeinwissen aus der Funktionalanalysis und der Wahrscheinlichkeitstheorie vermittelt, das, neben den Grundlagen der Analysis und der Algebra und Geometrie, für die weiterführenden Lehrveranstaltungen benötigt wird. Dies umfasst grundlegende Themen der Theorie der Banach-Räume und Hilbert-Räume, elementare Grundlagen der Maß- und Integrationstheorie und die wichtigsten mathematischen Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie im Umgang mit zufälligen Ereignissen und deren Modellierung. Weiters werden einführende Ideen der Statistik behandelt.
Subject (*)Funktionalanalysis und Integrationstheorie: Konzepte der Funktionalanalysis im Rahmen von normierten Räumen und linearen Funktionalen, Hilberträumen und Operatoren, metrischen Räumen. Maß und Integrationstheorie zum Aufbau der Lebesgue Räume und ihrer Dualitätstheorie.

Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik: Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsvariablen, das Konzept der stochastischen Unabhängigkeit, Modelle von Zufallsexperimenten, Folgen und Reihen unabhängiger Zufallsvariablen, der zentrale Grenzwertsatz, bedingte Erwartungen. Elementare Ideen der Statistik.

Subordinated subjects, modules and lectures