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[ 201FAWT12 ] Studienfach Funktionalanalysis und Wahrscheinlichkeitstheorie

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Workload Form der Prüfung Ausbildungslevel Studienfachbereich VerantwortlicheR Anbietende Uni
18 ECTS Kumulative Fachprüfung B2 - Bachelor 2. Jahr Mathematik Walter Zulehner Johannes Kepler Universität Linz
Detailinformationen
Quellcurriculum Bachelorstudium Technische Mathematik 2012W
Ziele In diesem Fach wird das mathematische Allgemeinwissen aus der Funktionalanalysis und der Wahrscheinlichkeitstheorie vermittelt, das, neben den Grundlagen der Analysis und der Algebra und Geometrie, für die weiterführenden Lehrveranstaltungen benötigt wird. Dies umfasst grundlegende Themen der Theorie der Banach-Räume und Hilbert-Räume, elementare Grundlagen der Maß- und Integrationstheorie und die wichtigsten mathematischen Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie im Umgang mit zufälligen Ereignissen und deren Modellierung. Weiters werden einführende Ideen der Statistik behandelt.
Lehrinhalte Funktionalanalysis und Integrationstheorie: Konzepte der Funktionalanalysis im Rahmen von normierten Räumen und linearen Funktionalen, Hilberträumen und Operatoren, metrischen Räumen. Maß und Integrationstheorie zum Aufbau der Lebesgue Räume und ihrer Dualitätstheorie.

Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik: Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsvariablen, das Konzept der stochastischen Unabhängigkeit, Modelle von Zufallsexperimenten, Folgen und Reihen unabhängiger Zufallsvariablen, der zentrale Grenzwertsatz, bedingte Erwartungen. Elementare Ideen der Statistik.

Untergeordnete Studienfächer, Module und Lehrveranstaltungen