Inhalt

[ 402STME12 ] Studienfach Stochastische Methoden

Versionsauswahl
Es ist eine neuere Version 2018W dieses Fachs/Moduls im Curriculum Masterstudium Mathematik in den Naturwissenschaften 2018W vorhanden.
Workload Form der Prüfung Ausbildungslevel Studienfachbereich VerantwortlicheR Anbietende Uni
6 ECTS Kumulative Fachprüfung M1 - Master 1. Jahr Mathematik Walter Zulehner Johannes Kepler Universität Linz
Detailinformationen
Quellcurriculum Masterstudium Mathematik in den Naturwissenschaften 2012W
Ziele Dieses Fach vermittelt mathematische Begriffe und Methoden aus den Gebieten der stochastischen Analysis und der mathematischen Statistik. Schwerpunkte sind die Theorie und Modellierung von zufälligen Systemen mittels diskreter und kontinuierlicher stochastischer Prozesse, Simulationsmethoden für solche Systeme, sowie die Theorie und Anwendungen mathematischer Statistik.
Lehrinhalte Statistische Methoden: Grundlagen der beschreibenden und schließenden Statistik; parametrische und nicht-parametrische statistische Modelle; Parameterschätzung und Eigenschaften von Schätzern; Maximum-Likelihood Schätzer; Bereichsschätzer und Konfidenzintervalle; statistische Tests; Einführung in die nicht-parametrische Statistik.

Stochastische Differentialgleichungen: Stochastische Prozesse, insbesondere Brownsche Bewegung; stochastische Integration und Ito Kalkül; stochastische Differentialgleichungen, Existenz und Eindeutigkeit der Lösungen; Lösungen als Markov- und Diffusionsprozesse; Modellierung mit stochastischen Differentialgleichungen.

Untergeordnete Studienfächer, Module und Lehrveranstaltungen