Es ist eine neuere Version 2018W dieses Fachs/Moduls im Curriculum Masterstudium Mathematik in den Naturwissenschaften (auslaufend) 2022W vorhanden.
Workload
Form der Prüfung
Ausbildungslevel
Studienfachbereich
VerantwortlicheR
Anbietende Uni
6 ECTS
Kumulative Fachprüfung
M1 - Master 1. Jahr
Mathematik
Walter Zulehner
Johannes Kepler Universität Linz
Detailinformationen
Quellcurriculum
Masterstudium Mathematik in den Naturwissenschaften 2012W
Ziele
Dieses Fach vermittelt mathematische Begriffe und Methoden aus den Gebieten der stochastischen Analysis und der mathematischen Statistik. Schwerpunkte sind die Theorie und Modellierung von zufälligen Systemen mittels diskreter und kontinuierlicher stochastischer Prozesse, Simulationsmethoden für solche Systeme, sowie die Theorie und Anwendungen mathematischer Statistik.
Lehrinhalte
Statistische Methoden:
Grundlagen der beschreibenden und schließenden Statistik; parametrische und nicht-parametrische statistische Modelle; Parameterschätzung und Eigenschaften von Schätzern; Maximum-Likelihood Schätzer; Bereichsschätzer und Konfidenzintervalle; statistische Tests; Einführung in die nicht-parametrische Statistik.
Stochastische Differentialgleichungen:
Stochastische Prozesse, insbesondere Brownsche Bewegung; stochastische Integration und Ito Kalkül; stochastische Differentialgleichungen, Existenz und Eindeutigkeit der Lösungen; Lösungen als Markov- und Diffusionsprozesse; Modellierung mit stochastischen Differentialgleichungen.
Untergeordnete Studienfächer, Module und Lehrveranstaltungen
