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[ 404ADMA12 ] Subject j. Algebra and discrete mathematics
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Es ist eine neuere Version 2018W dieses Fachs/Moduls im Curriculum Master's programme Computer Mathematics 2018W vorhanden.
(*) Unfortunately this information is not available in english.
Workload Mode of examination Education level Study areas Responsible person Coordinating university
0-34,5 ECTS Structure M - Master's programme Mathematics Walter Zulehner Johannes Kepler University Linz
Detailed information
Original study plan Master's programme Computer Mathematics 2013W
Objectives (*)Dieses Fach soll in den "diskreten" (= nicht stetigen) Teil der Mathematik einführen. Algebra, Anwendungen der Algebra und Diskrete Mathematik sind eng verwandt und gehen nahtlos ineinander über. Die Vorlesung "Algebra" soll den Studierenden ein solides Fundament geben und sie in manchen Gebieten an die gegenwärtige Forschung heranführen. Dazu werden immer wieder Lehrveranstaltungen aus den Anwendungen der Algebra angeboten, wie die Informations- und Codierungstheorie und die Kryptologie für Anwendungen nahe der Informatik sowie die Darstellungstheorie für Anwendungen in Physik, Chemie und Kristallographie. Die Lehrveranstaltungen aus Diskreter Mathematik behandeln weitere Gebiete, die nahe der Algebra liegen und in denen viel Algebra angewendet wird.
Subject (*)Darstellungstheorie endlicher Gruppen: Klassen endlicher Gruppen, Symmetrien in der Natur und Symmetriegruppen, Ersetzung abstrakter Gruppen durch konkrete Gruppen aus Matrizen. Gruppencharaktere.

Informations- und Kodierungstheorie: Was ist Information? Wie kann der Informationsgehalt in Nachrichten gemessen werden. Übertragung von Nachrichten durch unsichere Kanäle und Schutz vor Verfälschungen und Verstümmelungen von Nachrichten.

Kryptographie: Methoden zur Verschlüsselung von Nachrichten, Sicherheitsprobleme, mögliche Attacken.

Algebra: Theorien der Halbgruppen, Gruppen (insbes. abelsche Gruppen, p-Gruppen und Permutationsgruppen), Ringe (Ideal- und Strukturtheorie) und Körper.

Diskrete Mathematik: Graphentheorie und -algorithmen, Verbindungen zur Kombinatorik, insbesondere zu Abzählproblemen, Grenzthemen zur theoretischen Informatik.

Spezialvorlesung Algebra und Diskrete Mathematik, Seminar Algebra und Diskrete Mathematik: Spezielle Themen und aktuelle wissenschaftliche Arbeiten aus dem Fach Algebra und Diskrete Mathematik.

Master- und Dissertantenseminar: Begleitendes Seminar für Studierende des Masterstudiums Computermathematik, die eine Masterarbeit anfertigen.

Subordinated subjects, modules and lectures