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[ 404ALMA12 ] Subject Algorithmic methods

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Es ist eine neuere Version 2018W dieses Fachs/Moduls im Curriculum Master's programme Computer Mathematics 2018W vorhanden.
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Workload Mode of examination Education level Study areas Responsible person Coordinating university
13,5 ECTS Accumulative subject examination M1 - Master's programme 1. year Mathematics Walter Zulehner Johannes Kepler University Linz
Detailed information
Original study plan Master's programme Computer Mathematics 2012W
Objectives (*)Es soll Kompetenz in Verständnis und Anwendung konstruktiver mathematischer Methoden demonstriert werden, anhand einiger ausgewählter Themengebiete aus der Kommutativen Algebra und Algebraischen Geometrie, der Stochastischen Simulation, und der Algorithmischen Kombinatorik.
Subject (*)Kommutative Algebra und Algebraische Geometrie: Theorie der Polynomideale und Eliminationstheorie, Resultanten und Gröbnerbasen, affiner und projektiver Raum, algebraische Mengen und Varietäten, Hilbertscher Basissatz, Hilbertscher Nullstellensatz, Funktionen auf Varietäten, algebraische Kurven, Singularitäten, Geschlecht von Kurven, weiterführende Kapitel, wie z.B. Parametrisierung von Kurven, Dimensionstheorie, Anwendungen in Kodierungstheorie und Kryptographie.

Stochastische Simulation: Erzeugung von Pseudo-Zufallszahlen, Simulation von stochastischen Prozessen, das Monte-Carlo-Verfahren, Varianzreduktionsmethoden; Markov-Chain-Monte-Carlo-Verfahren.

Algorithmische Kombinatorik: Einführung in Grundbegriffe und Basistechniken der abzählenden Kombinatorik unter Berücksichtigung von algorithmischen Aspekten (Themen: Rota's "Twelve-Fold-Way", kombinatorische Identitäten, "group actions", erzeugende Funktionen).

Subordinated subjects, modules and lectures