| Anwenden mathematischer und speziell stochastischer Konzepte (k3): Die Studierenden können grundlegende
Konzepte der Mathematik und insbesondere der Wahrscheinlichkeitstheorie (Probability Theory) auf
Methoden des maschinellen Lernens anwenden, einschließlich Gauß-Verteilungen (Gaussian Distributions),
Erwartungswerten (Expectations), Kovarianzen (Covariances) usw.
Lösen von Optimierungsproblemen (k5): Die Studierenden können Optimierungsprobleme für Modelle des
maschinellen Lernens in geschlossener Form oder unter Verwendung iterativer Algorithmen, wie verschiedenen
Varianten des Gradientenabstiegs (Gradient Descent), formulieren und lösen.
Implementieren von Modellen des überwachten Lernens (Supervised Learning) (k5): Die Studierenden können
Modelle füur Regression (Regression) und Klassifikation (Classification) programmieren und analysieren sowie
deren Hyperparameter (Hyperparameters) verstehen.
Evaluieren von Prädiktoren (Predictors) (k5): Die Studierenden können Modelle evaluieren, indem sie verschiedene Fehlerarten analysieren und den Kompromiss zwischen Verzerrung und Varianz (Bias-Variance Tradeoff) kennen und anwenden.
Herleiten von MLE- und MAP-Schätzern (MLE and MAP Estimators) (k5): Die Studierenden können Modellparameter
unter Verwendung der Methoden der Maximum-Likelihood-Schätzung (Maximum Likelihood
Estimation - MLE) und der Maximum-A-Posteriori-Sch¨atzung (Maximum A Posteriori - MAP) schätzen.
Verstehen und Implementieren grundlegender RL-Konzepte (k4): Die Studierenden können Probleme als
Markov-Entscheidungsprozesse (Markov Decision Processes) formalisieren und implementieren, kennen die
Elemente des bestärkenden Lernen (Reinforcement Learning), verstehen grundlegende Explorationsmethoden
sowie den Kompromiss zwischen Exploration und Exploitation (Exploration/Exploitation tradeoff).
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Die Studierenden erwerben ein umfassendes Verständnis der mathematischen Grundlagen des maschinellen Lernens (Machine Learning), wie beispielsweise die empirische Risikominimierung (Empirical Risk Minimization), Verlustfunktionen (Loss Functions) und probabilistische Methoden wie Maximum-Likelihood- und Maximum-APosteriori-Schätzung. Sie verstehen den theoretischen Zusammenhang zwischen Approximations- (Approximation),
Sch¨atz- (Estimation) und irreduziblen Fehlern (Irreducible Errors), nsbesondere im Kontext der Bias-Varianz-
Zerlegung (Bias-Variance Decomposition). Die Studierenden verstehen Markov-Entscheidungsprozesse (Markov Decision Processes),Wertfunktionen (Value Functions) und Exploration (Exploration) im Kontext des bestärkenden
Lernens (Reinforcement Learning). Dar¨uber hinaus werden sie über mathematische Werkzeuge aus derWahrscheinlichkeitstheorie
(Probability Theory) und Optimierung (Optimization) (wie Gradientenabstieg (Gradient Descent)) lernen, die grundlegend für die überwiegende Mehrheit der Lernalgorithmen sind.
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