• Grundkonzepte und Eigenschaften von Vektorräumen (Unterräume, lineare (Un)abhängigkeit, Dimension und Basis(transformation)) kennen, analysieren und anwenden können (k1, k2, k3, k4)
• Eigenschaften linearer und orthogonaler Abbildungen und ihrer Matrixdarstellung kennen (k1, k2)
• Eigenwerte, Eigenvektoren und Eigenräume von Matrizen und ihre Eigenschaften kennen, bestimmen und anwenden können (k1, k2, k3, k4)
• Diagonalisierbarkeit von Matrizen und Definitheit von symmetrischen Matrizen kennen, verstehen und in Problemstellungen anwenden können (k1, k2, k3, k4)

Aus dem Bereich Funktionenfolgen und -reihen:

• Konvergenzkriterien für Zahlenreihen kennen und anwenden können (k1, k2, k3)
• Punktweise und gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen, sowie Konvergenzverhalten und Eigenschaften von Funktionenreihen kennen, untersuchen, bestimmen und anwenden können (k1, k2, k3, k4)
• Konvergenzverhalten, Konvergenzbereich, Differentiation und Integration von Potenzreihen und die Entwicklung von Taylorreihen kennen, untersuchen, bestimmen und in verschiedenen Bereichen anwenden können (Approximation, Abschätzung von Fehlern) (k1, k2, k3, k4)
• Fourierpolynome/reihen und ihre Eigenschaften kennen, untersuchen, bestimmen und anwenden können (k1, k2, k3, k4),
• Periodische Fortsetzungen von Funktionen modellieren können (k2, k3)

Aus dem Bereich Differential- und Integralrechnung:

• (Einfachen) Kurven, Flächen und Körpern in R^3 parametrisieren können und wesentliche Koordinatentransformationen (Polar-, Zylinder-, Kugelkoordinaten) kennen und anwenden können (k2, k3, k4)
• Grundlagen mehrdimensionaler Differential- und Integralrechnung kennen und verstehen (k1, k2)
• Grundlegende Begriffe, Eigenschaften und Techniken der mehrdimensionalen Differentialrechnung kennen, verstehen, anwenden und analysieren können (k1, k2, k3, k4) (Stetigkeit, Arten der Differenzierbarkeit, lokale Approximation, Extremwertbestimmung mit und ohne Nebenbedingungen, lineare Ausgleichsrechnung und Regression, Gradienten-abstiegsverfahren, Vektoranalysis, mehrdimensionales Newton Verfahren)
• Grundlegende Begriffe, Eigenschaften und Techniken der mehrdimensionalen Integrationsrechnung kennen, verstehen, anwenden und analysieren können (k1, k2, k3, k4) (Kurven- und (Ober)flächenintegrale von Skalar- und Vektorfeldern, Volumenintegrale, Hauptsätze für Kurvenintegrale, Integralsätze von Gauß, Stokes und Green und deren Anwendungen)
• Eigenschaften und Lösungen von linearen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten kennen, bestimmen und anwenden können sowie in Bezug zu bereits vermittelten mathematischen Inhalten setzen (k1, k2, k3, k4, k5)

• Vektorräume: Linearkombination, lineare Hülle, Zeilen/Spaltenraum einer Matrix, Rang einer Matrix, Darstellung von Vektoren bzgl. einer Basis, Basisergänzungssatz, Eigenschaften endlich dimensionaler Vektorräume
• Lineare Abbildungen: Matrixdarstellung und Basiswechsel, Rangsatz, Gram-Schmidt-Orthonormalisierungsverfahren, charakteristisches Polynom einer Matrix, Hauptminoren, Hauptachsensystem
• Funktionenfolgen und -reihen: Weierstraß’sches Majorantenkriterium, Konvergenzradius, Taylorpolynom und Restglieder; Orthogonalitätseigenschaften trigonometrischer Funktionen, Konvergenzsatz von Dirichlet
• Differentialrechnung: Topologische Grundlagen, Gradient, Hesse Matrix, Funktionalmatrix, Taylorreihenentwicklung, Extremwertbestimmung mit und ohne Nebenbedingungen, Lagrange’sche Multiplikator Methode, lineare Ausgleichsrechnung und Regression, Gradientenabstiegsverfahren; verallgemeinerte Kettenregel, Vektoranalysis (Divergenz, Rotation, Nabla- und Laplace-Operator)
• Integration: Riemann-Integral, Satz von Fubini, Integration über Normalbereiche, Transformationssatz, Potential eines Gradientenfeldes, Wegunabhängigkeit Differentialgleichungen: Fundamentalsystem, Lösungsansatz mittels Potenzreihen