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| Detailinformationen |
| Quellcurriculum |
Masterstudium Maschinenbau 2025W |
| Lernergebnisse |
Kompetenzen |
| Die Studierenden sind in der Lage, statische und dynamische Probleme der linearen, sowie einfache Probleme der nichtlinearen Festkörper und Strukturmechanik durch ein Finte Element (FE) Modell abzubilden. Die wesentlichen Bestandteile des Modells (z.B. Art und Feinheit der Diskretisierung, Materialdefinition, Definition der Lastfälle und Randbedingungen) sind den Studierenden bekannt. Diese können selbständig, entsprechend der vorliegenden Problemstellung, definiert werden. Die Studierenden sind fähig zu entscheiden, ob die zu modellierende Problemstellung die Berücksichtigung von nichtlinearen Aspekten erfordert. Neben der Kompetenz, valide Modelle aufzubauen, und anhand dieser Simulationen durchzuführen, ist auch Kompetenz in Bezug auf die Interpretation von produzierten Simulationsergebnissen gegeben.
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| Fertigkeiten |
Kenntnisse |
Die der (FE) Modellbildung zugrundeliegenden Fertigkeiten sind den Studierenden geläufig. Konkret können die Studierenden
- zwischen diskreten und kontinuierlichen mechanischen Systemen unterscheiden (k4).
- mit Hilfe der differentiellen Formulierung und/oder der Variationsformulierung die Differentialgleichung und die (wesentlichen und natürlichen) Randbedingungen einer Problemstellung herleiten (k3).
- das Ritzsche Verfahren anwenden (k3).
- die (Isoparametrischen) Formfunktionen Finiter Elemente herleiten (k3).
- die Gesamtsteifigkeitsmatrix assemblieren und den konsistenten Lastvektor formulieren (k2).
- zwischen Kontinuumselementen und Strukturelementen unterscheiden (k2).
- numerische Integration durchführen (k3).
- die Voraussetzungen zum Erreichen (monotoner) Konvergenz benennen (k2).
- verschiedene Möglichkeiten der Modellreduktion benennen (k2).
- Algorithmen zum Lösen statischer und dynamischer Problemstellungen anwenden (k3).
- Lösungsverfahren für Eigenwertprobleme verstehen (k2).
- Quellen für nichtlineares Systemverhalten benennen und erkennen (k2).
- Lösungsstrategien für nichtlineare Probleme nachvollziehen (k2).
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Kontinuierliche und diskrete Systeme, lin. elastische Werkstoffgesetze, Differentielle Formulierung, Variationsformulierung, Prinzip der virtuellen Verschiebungen (in der Statik und in der Dynamik), wesentliche und natürliche Randbedingungen, Ritzsches Verfahren, Formfunktionen und Ansatzfunktionen, (isoparametrische) Kontinuumselemente, Strukturelemente, Elementsteifigkeitsmatrix und Gesamtsteifigkeitsmatrix, konsistente Knotenlasten, Massenmatrix, Dämpfungsmatrix, Interpolationspolynom (Vandermond Matrix und Lagrangesche Polynome), Newton-Cotes Quadratur, Gauß Quadratur, Shear Locking, Hourglassing, (h-, p-, d-)Verfeinerung, Kompatibilität, (monotone) Konvergenz, Patch-Test, Eigenmodes von Elementen, Ausnutzung von Symmetrien, Gauß Elimination, direkte Zeitintegration (explizit und implizit), indirekte Zeitintegration, (Standard und verallgemeinertes) Eigenproblem, Lösungsverfahren für Eigenprobleme (Vektor-Iteration, Transformationsverfahren, Polynomiterationsverfahren, Sturmsche Folgen), Geometrische Nichtlinearitäten, Nichtlineares Materialverhalten, Nichtlineare Randbedingungen, Gleichgewichtsverzweigungen, Newton-Raphson Algorithmus, Linearisierung und inkrementelle, iterative Lösung der Bewegungsgleichung, Totale und umgeformte Lagrangesche Formulierung, (2. Piola Kirchhoffscher und Cauchyscher) Spannungstensor, (Green-Lagrangescher) Verzerrungstensor.
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| Beurteilungskriterien |
schriftliche Klausur oder Projektarbeit mit Abgabegeschpräch.
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| Lehrmethoden |
Frontalunterricht, Erklären der theoretischen Grundlagen anhand eines Skriptums.
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| Abhaltungssprache |
Deutsch |
| Literatur |
- Klaus-Jürgen Bathe, Finite-Elemente-Methoden, Springer Verlag, 1990.
- M. Link, Finite Elemente in der Statik und Dynamik, B.G. Teubner Stuttgart, 1989.
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| Lehrinhalte wechselnd? |
Nein |
| Sonstige Informationen |
keine
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| Frühere Varianten |
Decken ebenfalls die Anforderungen des Curriculums ab (von - bis)
481WLVAAFEV22: VO Ausgewählte Aspekte und Anwendungen der Methode der Finiten Elemente (2022W-2023S)
MEMWCVOAKFE: VO Ausgewählte Aspekte und Anwendungen der Methode der Finiten Elemente (2010S-2022S)
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