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[ 201ANLSFANU18 ] UE Funktionalanalysis
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Workload Ausbildungslevel Studienfachbereich VerantwortlicheR Semesterstunden Anbietende Uni
1,5 ECTS B2 - Bachelor 2. Jahr Mathematik N.N. 1 SSt Johannes Kepler Universität Linz
Detailinformationen
Quellcurriculum Bachelorstudium Technische Mathematik 2025W
Lernergebnisse
Kompetenzen
Es wird ein vertiefendes Verständnis von Vollständigkeit und Kompaktheit in metrischen und normierten Räumen sowie Grundlagen zum Umgang mit stetigen Operatoren auf Banach- und Hilberträumen erlangt.
Fertigkeiten Kenntnisse
  • Untersuchung von Kompaktheit in metrischen Räumen und Banachräumen, z.B. der Satz von Arzelà-Ascoli
  • Nachweise über die Stetigkeit von linearen Abbildungen (Hauptsätze über stetige Operatoren)
  • Konstruieren von linearen stetigen Fortsetzungen (Satz von Hahn-Banach)
  • Umgang mit Orthonormalsystemen und Projektionen in Hilberträumen
  • Darstellen von Dualräumen (Darstellungssatz von Fréchet-Riesz, Dualraum von Lebesgueräumen)
Vollständigkeit und Kompaktheit in metrischen Räumen und normierten Räumen, stetige Operatoren, Fortsetzungen, Orthonormalsysteme, Projektionen, Dualräume und der Satz von Hahn-Banach.
Beurteilungskriterien „Kreuzerlübung“ + Tafelleistung
Abhaltungssprache Deutsch
Literatur Jedes Buch über elementare Funktionalanalysis, z.B. D. Werner – Funktionalanalysis (Deutsch)
oder J.B. Conway - A Course in Functional Analysis (Englisch).

sehr gut ist auch
G. Folland - Real analysis - modern techniques and their applications
Lehrinhalte wechselnd? Nein
Äquivalenzen ist gemeinsam mit 201STSTMITU18: UE Maß- und Integrationstheorie (1,5 ECTS) äquivalent zu
TM1PCUEFANA: UE Funktionalanalysis und Integrationstheorie (3 ECTS)
Präsenzlehrveranstaltung
Teilungsziffer 25
Zuteilungsverfahren Zuteilung nach Vorrangzahl