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| Detailinformationen |
| Quellcurriculum |
Bachelorstudium Informatik 2025W |
| Lernergebnisse |
Kompetenzen |
| Studierende der Lehrveranstaltung verstehen die Grundlagen Diskreter Strukturen in Mathematik und Informatik und sind mit den vorgestellten Konzepten und mathematischen Methoden vertraut. Sie können diese in Beispielen und praxisorientierten Aufgaben selbständig anwenden und umsetzen.
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| Fertigkeiten |
Kenntnisse |
Studierende können:
- Mathematische Formulierungen und Argumentationen verstehen und formale Argumentationsketten selbst führen (K3)
- Mathematische Notation lesen und interpretieren (K4)
- Abstrakte Modelle wie Graphen oder Algebren interpretieren, nutzen und analysieren (K4)
- Einfache Sachverhalte formalisieren und Beweistechniken anwenden (K3)
- Behauptungen mit mathematischen Methoden systematisch auf deren Wahrheitsgehalt überprüfen (K5)
- Unterschiedliche Formen der Arithmetik in endlichen und unendlichen Strukturen anwenden (K4)
- Lineare (homogene) Rekursionsgleichungen lösen und deren Anwendung in der Informatik verstehen (K3)
- Elementare Ab- und Aufzählprobleme lösen (K3)
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- Grundlagen: Grundzüge der Logik, logische Schlussregeln und Beweistechniken; Mengenlehre, Relationen und ihre Eigenschaften, im speziellen Ordnungs- und Äquivalenzrelationen, Partitionen; Funktionen und ihre Eigenschaften (Monotonie, Beschränktheit, injektiv/surjektiv/bijektiv), Operationen auf Funktionen (Komposition, Inverse).
- Grundwissen zu "Zahlen und (Auf)zählen": Natürliche, ganze, rationale und reelle Zahlen; (vollständige) Induktion, Rekursion (Definition, Lösungsansätze); Kombinatorik (Permutationen, Binomialkoeffizienten); Anwendungsbeispiele.
- Grundzüge der Algebra: elementare Zahlentheorie, Rechnen in Z und Zn (größter gemeinsamer Teiler, kleinstes gemeinsames Vielfaches), euklidischer Algorithmus; Primzahlen, Kongruenzen und Restklassensysteme, Gruppen, Ringe und endliche Körper Anwendungsbeispiele.
- Graphentheorie: Gerichtete und ungerichtete Graphen; Wege, Kreise, Zusammenhang und Komponenten, Isomorphe Graphen; Bäume; Anwendungsbeispiele.
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| Beurteilungskriterien |
Allgemein: Kenntnis, Verständnis und Anwendung der vermittelten Inhalte; Kenntnis, Beherrschung und Anwendung der vorgestellten Methoden und Konzepte.
Konkret: Schriftliche Klausur
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| Lehrmethoden |
Folienvortrag mit Diskussion und Beispielen an der Tafel.
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| Abhaltungssprache |
Deutsch |
| Literatur |
- Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, McGraw Hill, 5.Auflage, 2003.
- John A. Dossey, Albert D. Otto, Lawrence E. Spence, Charles Vanden Eyden, Discrete Mathematics, Pearson Education, 5. Auflage, 2006.
- Christoph Meinel, Martin Mundhenk, Mathematische Grundlagen der Informatik, Vieweg Teubner, 4. Auflage, 2009.
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| Lehrinhalte wechselnd? |
Nein |
| Sonstige Informationen |
Diese Vorlesung bildet mit der dazugehörigen Übung eine untrennbare didaktische Einheit. Die hier dargestellten Lernergebnisse werden im Zusammenwirken der beiden Lehrveranstaltungen erreicht.
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| Äquivalenzen |
ist gemeinsam mit 521THEODISU13: UE Diskrete Strukturen (1,5 ECTS) und einer LVA aus dem Studienfach Vertiefung (1,5 ECTS) im Bachelor Informatik äquivalent zu
INBIPVOMATG: VO Mathematische Grundlagen (3 ECTS) +
INBIPUEMATG: UE Mathematische Grundlagen (3 ECTS)
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