- einfache und anspruchsvollere Aufgaben zur Theorie aus der VL selbstständig lösen können
- einfache Sätze und Resultate zur Theorie aus der VL selbstständig formulieren und beweisen können
- anspruchsvolle Beweise zur Theorie aus der VL selbstständig Anhand von Literatur erarbeiten und präsentieren können
- Resultate aus der VL selbständig verallgemeinern können
- verwandte Themen über den Stoff der VL hinaus selbstständig anhand von Literatur erarbeiten können
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Zahlentheoretische Funktionen, Dirichlet Reihen, Multiplikativität, Primzahlzählfunktion, Verteilung der Primzahlen, Primzahlsatz, Postulat von Bertrand, Kettenbruchalgorithmus und Näherungsbrüche, periodische Kettenbrüche und quadratische Irrationalitäten, Approximationssätze von Dirichlet und Hurwitz, Pell’sche Gleichung, algebraische und transzendente Zahlen, diophantische Approximation, beste Approximation, Gleichverteilung modulo 1, Weyl’sches Kriterium und numerische Integration, Diskrepanz, Satz von Kronecker, normale Zahlen, Struktur der primen Restklassengruppe, quadratische Reste, elementare Zahlentheorie in allgemeinen Integritätsbereichen
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