Studienhandbuch | VL Number-theoretic Methods in Numerical Analysis

Inhalt

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Workload	Ausbildungslevel	Studienfachbereich	VerantwortlicheR	Semesterstunden	Anbietende Uni
3 ECTS	B3 - Bachelor 3. Jahr	Mathematik	Friedrich Pillichshammer	2 SSt	Johannes Kepler Universität Linz

Detailinformationen

Quellcurriculum

Bachelorstudium Technische Mathematik 2025W

Lernergebnisse

Kompetenzen
Die Studierenden sind vertraut mit den grundlegenden Techniken der Gleichverteilung modulo 1, der Diskrepanztheorie und der Theorie der quasi-Monte Carlo Integration. Sie kennen wichtige Ergebnissen der klassischen und modernen Theorie und dazugehörige offene Fragen. Sie haben die Fähigkeit, mit fachspezifischer Literatur umzugehen und kennen aktuelle Anwendungen der Theorie.

Fertigkeiten	Kenntnisse
die Grundprinzipien der Monte Carlo und quasi-Monte Carlo Methode kennen und verstehen die Begriffe der Gleichverteilung und Diskrepanz kennen und verstehen die fundamentale Fehlerabschätzung von Koksma und Hlawka kennen und beweisen können wichtige Konstruktionsmethoden von quasi-Monte Carlo Punktmengen kennen die Methode der Gitterregeln und der digitalen Netze kennen und damit umgehen können Fehleranalysen für einfache Beispiele von Hilberträumen mit reproduzierendem Kern kennen selbstständig durchführen können	Monte Carlo Methode, numerische Integration, Gleichverteilung und Weyl’sches Kriterium, Diskrepanz, Koksma-Hlawka Ungleichung, worst-case error, Fehleranalyse in Hilberträumen mit reproduzierendem Kern, quasi-Monte Carlo Methode, Gitterregeln, digitale Netze, Fluch der Dimension und Tractability

Beurteilungskriterien

^(*)Oral exam

Lehrmethoden

^(*)Blackboard presentation

Abhaltungssprache

English

Literatur

^(*)

Lecture notes;
G. Leobacher and F. Pillichshammer: Introduction to Quasi-Monte Carlo Integration and Applications. Compact Textbooks in Mathematics, Birkhäuser, 2014.

Lehrinhalte wechselnd?

Nein

Frühere Varianten

Decken ebenfalls die Anforderungen des Curriculums ab (von - bis)
TM1WNVOZNUM: VO Zahlentheoretische Methoden in der Numerik (2005S-2022S)

Präsenzlehrveranstaltung
Teilungsziffer	-
Zuteilungsverfahren	Direktzuteilung