Durch den Besuch der Lehrveranstaltung erlernen die Studierenden folgende Fertigkeiten. Sie sind in der Lage,
- physikalische Fragestellungen und Konzepte, sowie mathematische Lösungsmethoden zu erklären (k2);
- rechnerische Lösungen von physikalischen Problemstellungen im Bereich der Gruppentheorie und ihrer Anwendungen auf physikalische Fragestellungen eigenständig oder in der Gruppe zu erarbeiten (k3);
- Konzepte und Lösungsansätze auf neue und unbekannte Fragestellungen zu übertragen und dabei geeignete mathematische Methoden auszuwählen und anzuwenden (k3/k4);
- eigene Lösungen vor der Gruppe vorzurechnen und die Lösungswege zu diskutieren (k3/k4).
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Während der Lehrveranstaltung erwerben die Studierenden Kenntnisse in folgenden Bereichen und Konzepten der Gruppen- und Darstellungstheorie, einschließlich ihrer Anwendung in der modernen Quantenmechanik, Festkörper- und Molekülphysik:
- Symmetrien als lineare Abbildungen auf Vektorräumen;
- Gruppen; Äquivalenzklassen;
- reduzible und irreduzible Darstellungen;
- fundamentale Theoreme der Darstellungstheorie;
- Charaktere;
- Ausreduzierung reduzibler Darstellungen;
- Drehgruppe;
- Auswahlregeln in der Quantenmechanik;
- Punktsymmetrien;
- Beispiele aus der Molekül-/Festkörperphysik.
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