Durch den Besuch der Lehrveranstaltung erlernen die Studierenden folgende Fertigkeiten. Sie sind in der Lage,
- grundlegende Konzepte und Methoden der Gruppen- und Darstellungstheorie zu verstehen und zu erklären (k1/k2);
- zugrunde liegende mathematische Grundlagen in einer präzisen und analytischen Weise zu formulieren und zu interpretieren (k3);
- die Prinzipien der Gruppen- und Darstellungstheorie auf andere weitergehende quantenmechanische Probleme zu übertragen (k3).
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Während der Lehrveranstaltung erwerben die Studierenden Kenntnisse in folgenden Bereichen und Konzepten der Gruppen- und Darstellungstheorie, einschließlich ihrer Anwendung in der modernen Quantenmechanik, Festkörper- und Molekülphysik:
- Symmetrien als lineare Abbildungen auf Vektorräumen;
- Gruppen; Äquivalenzklassen;
- reduzible und irreduzible Darstellungen;
- fundamentale Theoreme der Darstellungstheorie;
- Charaktere;
- Ausreduzierung reduzibler Darstellungen;
- Drehgruppe;
- Auswahlregeln in der Quantenmechanik;
- Punktsymmetrien;
- Beispiele aus der Molekül-/Festkörperphysik.
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