- Ausführen von elementare Umformungen;
- Einteilen/Klassifizieren von partiellen Differentialgleichungen;
- Linearisierung durchführen;
- Erkennen welche Zusatzbedingungen sinnvoll sind;
- Einfache Lösungsformeln ermitteln mittels Trennung der Variablen, Charakteristikenmethoden, oder Grundlösungen;
- Gutgestelltheit von elliptischen Randwertproblemen beweisen mittels Satz von Lax-Milgram;
- Rechnen mit Distributionen und Verstehen des Kalküls;
- Qualitative Eigenschaften von Lösungen erschließen mittels Maximumsprinzip oder aus Kenntnis der Charakteristiken;
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Definition einer par. Dgl. und Einteilungsschema nach Ordnung, Typ, Linearität;
Randwertprobleme, Anfangswertproblem, Anfangsrandwertprobleme;
Laplacegleichung, Wärmeleitungsgleichung, Wellengleichung und ihre wesentlichen Eigenschaften;
Grundlösungen;
Charakteristiken;
Maximumsprinzip;
Definition und elementare Operationen mit Distributionen;
Definition der Sobolevräume und elementare Resultate dazu;
Satz von Cauchy-Kovalevskaja;
Satz von Holmgren;
Lemma von Lax-Milgram;
Definition von Gut- und Schlechtgestelltheit;
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