Durch den Besuch der Lehrveranstaltung erlernen die Studierenden folgende Fertigkeiten. Sie sind in der Lage,
- grundlegende Konzepte und Phänomene der Analysis mehrerer Veränderlicher zu verstehen und zu erklären (k1/k2);
- mathematische Methoden und Techniken in einer präzisen und analytischen Weise nachzuvollziehen und anzuwenden (k3);
- die Prinzipien der Analysis mehrerer Veränderlicher zu verstehen und in den Kontext physikalischer Probleme zu übertragen (k3).
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Während der Lehrveranstaltung erwerben die Studierenden Kenntnisse in der Analysis mehrerer Veränderlicher:
- mehrdimensionale Differentiation (partielle Ableitung, Fréchetableitung), Taylorformel;
- mehrdimensionales Riemannintegral;
- Volumina, skalare Integration über Kurven und Flächen;
- Integration von 1- und 2-Formen über Kurven und Flächen;
- äußere Ableitung (Gradient, Rotation, Divergenz);
- Sätze von Green, Stokes und Gauß;
- Differentiation und Integration komplexer Funktionen, Integralsatz und Integralformel von Cauchy, Residuensatz.
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