Durch den Besuch der Lehrveranstaltung erlernen die Studierenden folgende Fertigkeiten. Sie sind in der Lage,
- mathematische Fragestellungen und Konzepte, sowie mathematische Beweisprozesse zu erklären (k2);
- rechnerische Lösungen und Beweise von mathematischen Problemstellungen im Bereich der Analysis einer Veränderlichen eigenständig zu erarbeiten (k3);
- Konzepte und Lösungsansätze auf neue und unbekannte Fragestellungen zu übertragen und dabei geeignete mathematische Methoden auszuwählen und anzuwenden (k3/k4);
- eigene Lösungen vor der Gruppe vorzurechnen und die Lösungswege zu diskutieren (k3/k4).
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Während der Lehrveranstaltung erwerben die Studierenden Kenntnisse in der Analysis einer Veränderlichen:
- Mengen, Relationen und Funktionen;
- Zahlen;
- metrische Räume;
- Konvergenz und Grenzwert von Folgen und Reihen;
- Stetigkeit;
- Minima und Maxima von Funktionen;
- Differentiation von Funktionen in einer reellen Variablen;
- Potenzreihen und Satz von Taylor;
- Riemannintegral.
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