- den Teilbarkeitsbegriff verstehen und einfache Beweise zur Teilbarkeit durchführen können
- den Begriff einer Primzahl gut kennen und die Unendlichkeit der Menge der Primzahlen beweisen können
- interessante Eigenschaften und offene Fragen zu Primzahlen kennen
- Fertigkeiten im Umgang mit dem ggT und dem Euklidischen Algorithmus erlangt haben
- endliche Kettenbruchentwicklung ausrechnen können
- lineare Diophantische Gleichungen lösen können
- Ziffernentwicklungen natürlicher Zahlen berechnen können
- mit Kongruenzen und Restklassen modulo m umgehen und rechnen können
- fundamentale algebraische Strukturen kennen und damit umgehen können
- die algebraische Struktur der Restklassenringe kennen und verstehen
- einfache Teilbarkeitsregeln im Zusammenhang mit Zifferenentwicklungen herleiten können
- die primen Restklassengruppen kennen und verstehen
- die Eulersche Phi-Funktion kennen und einfache Eigenschaften beweisen können
- Kriterien für die Lösbarkeit von Systemen linearer Kongruenzen kennen
- die RSA Verschlüsselung als Anwendung der elementaren Zahlentheorie kennen und anhand einfacher Beispiele durchführen können
- das Verfahren der binären Exponentiation anwenden können
- klassische Fragen der Konstruktion mit Zirkel und Lineal kennen und erklären können und deren Zusammenhang mit der Zahlentheorie kennen
- quadratische Körpererweiterungen kennen und verstehen
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Teilbarkeit ganzer Zahlen, Primzahlen, ggT, Euklidischer Algorithmus, diophantische Gleichungen, pythagoräische Tripel, Ziffernentwicklungen, Kongruenzen und Restklassen, Anwendung: ewiger Kalender, algebraische Strukturen (Ring, Integritätsbereich, Körper), prime Restklassengruppe, Euler’sche Phi-Funktion, RSA Verfahren, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
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