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| Detailinformationen |
| Quellcurriculum |
Bachelorstudium Technische Mathematik 2025W |
| Lernergebnisse |
Kompetenzen |
| Souveräner Umgang mit Kompaktheitsbegriffen in der norm-, schwachen- und schwach*-Topologie, ein grundlegendes Verständnis von Fredholmoperatoren, sowie Kompaktheit in L^1 und der Dunford-Pettis Eigenschaft.
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| Fertigkeiten |
Kenntnisse |
- Trennen konvexer Mengen in der schwachen und schwach* Topologie
- Stetigkeit von Operatoren bzgl. schwacher/schwach* Topologie nachweisen
- Umgang mit topologischen Grundbegriffen und Kompaktheit in der schachen/schwach* Topologie
- Analysierern von Fredholmoperatoren
- Erkennen und charakteriseren von Kompaktheit in L^1.
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Kompaktheitbegriffe und Stetigkeit von Operatoren bezüglich der schwachen/schwach* Topologie, Trennungssätze, Einführung in die Fredholmtheorie, Kompaktheit in L^1.
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| Beurteilungskriterien |
mündliche Prüfung am Ende des Semesters
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| Abhaltungssprache |
English |
| Literatur |
Carothers, "A Short Course on Banach Space Theory"
Albiac, Kalton "Topics in Banach space theory"
Dunford, Schwartz "Linear operators. Part I"
Lang, "Real and functional analysis"
Munkres, J.R. "Topology"
Werner, "Funktionalanalysis"
Wojtaszczyk "Banach spaces for analysts"
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| Lehrinhalte wechselnd? |
Nein |
| Frühere Varianten |
Decken ebenfalls die Anforderungen des Curriculums ab (von - bis)
TM1WKVOOPER: VO Operatorentheorie (2002W-2024S)
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