- Eigenschaften von Funktionen (Wohldefiniertheit, Injektivitaet, Surjektivitaet, Linearitaet) untersuchen und ggf. beweisen;
- Nachweisen, dass eine Relation eine Aequivalenzrelation ist;
- Einige Beispiele fuer Gruppen, Ringe und Koerper kennen;
- Lineare Gleichungssysteme loesen; Matrizen multiplizieren und invertieren;
- Vektoren auf lineare (Un-)Abhaengigkeit ueberpruefen;
- Beweise klassischer Saetze ueber Vektorraeume nachvollziehen;
- Elementare Zusammenhaenge der Vektorraumtheorie selbstaendig beweisen;
- Vektorraumoperationen (Summe, Schnitt, Quotient, Basiswechsel, Dimensionsbestimmung, etc.) durchfuehren;
- Vektorraumbegriffe und -operationen geometrisch interpretieren
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Funktionsbegriff, Relationen, algebraische Strukturen, Matrizenrechnung, Saetze und Beweise der Vektorraumtheorie (z.B. Dimensionssaetze und Homomorphiesatz)
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