- Fähigkeit, fortgeschrittene mathematische Werkzeuge und Techniken in den Naturwissenschaften zu verstehen.
- Fähigkeit, sie anzuwenden, um komplexe mathematische Probleme in verschiedenen Bereichen der Naturwissenschaften zu lösen.
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Variiert je nach dem spezifischen Fokus der Spezialvorlesung und dem Dozenten, der sie hält. Z.B:
- Komplexe Analysis: (komplexe Funktionen, konturintegrale, konforme Abbildungen und Anwendungen auf Physik und Ingenieurwesen.)
- Fourier-Analysis: (Fourier-Reihen, Fourier-Transformationen und Anwendungen auf die Signalverarbeitung und partielle Differentialgleichungen.)
- Lineare Algebra: (lineare Transformationen, Eigenwerte und Eigenvektoren und Anwendungen in der Quantenmechanik und linearen Differentialgleichungen.)
- Partielle Differentialgleichungen: (Klassifizierung von PDGs, Separation der Variablen und Lösungen für spezifissche Klassen von PDGs.)
- Numerische Methoden: (numerische Differentiation und Integration, numerische Lösung von Differentialgleichungen und Finite-Differenzen-Methoden)
- Wahrscheinlichkeit und Statistik: (Wahrscheinlichkeitsverteilungen, statistische Inferenz, Hypothesentests und Anwendungen in der Datenanalyse und Modellierung.)
- Optimierung: (Optimierungsprobleme und Anwendungen auf Physik- und Ingenieurprobleme.)
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