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| Detailinformationen |
| Quellcurriculum |
Bachelorstudium Technische Mathematik 2025W |
| Lernergebnisse |
Kompetenzen |
| Studierende kennen verschiedene Typen von Fraktalen und sind in der Lage, Methoden der Analysis und Wahrscheinlichkeitstheorie auf sie anzuwenden.
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| Fertigkeiten |
Kenntnisse |
- Iterierte Funktionensysteme definieren und deren Hausdorffdimension bestimmen
- Bedingte Erwartungswerte berechnen und damit umgehen
- Allgemeine Eigenschaften der Brownschen Bewegung kennen und anwenden
- Ergodensätze kennen und (auf Fraktale) anwenden
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Iterierte Funktionensysteme, Hausdorffmaß, Hausdorffdimension,
selbstähnliche Mengen, Markovketten, Ergodensätze, normale Zahlen, Brownsche Bewegung,
Julia-Mengen, Mandelbrot-Menge
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| Beurteilungskriterien |
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| Abhaltungssprache |
English |
| Literatur |
- Die Bücher 'The geometry of fractal sets', 'Fractal geometry' und 'Techniques in fractal geometry' von Kenneth Falconer.
- Das Paper 'An ergodic theorem for iterated maps' von John H. Elton
- Das Buch 'Fractals everywhere' von Michael Barnsley
- Das Buch 'Fraktale und Julia-Mengen' von Dufner, Roser, Unseld
- Das Paper 'Fractals and self-similarity' von John Hutchinson
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| Lehrinhalte wechselnd? |
Nein |
| Sonstige Informationen |
The lecture can be held in English if desired. But the lecture notes are in German.
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| Frühere Varianten |
Decken ebenfalls die Anforderungen des Curriculums ab (von - bis)
TM1WAVOFRAK: VO Fraktale (1991S-2024S)
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