Die Studierenden lernen die folgenden Fähigkeiten
- Lösen von linearen Gleichungen mit Hilfe der Gaußschen Elimination (k3).
- Lösen von Problemen mit Ebenen, Geraden und deren Drehungen und Spiegelungen (k2, k3).
- Berechnung von Determinanten, Inversen, Eigenwerten und Eigenvektoren von Matrizen (k3).
- Bestimmung, ob eine Menge von Vektoren linear unabhängig ist (k3).
- Analyse und Konstruktion von linearen Abbildungen zwischen Vektorräumen und insbesondere Drehungen und Spiegelungen (k3).
- Vertrautheit mit dem Begriff der Abstraktion (zum Beispiel die Definition eines Vektorraums in Form von Axiomen) (k1, k3).
- Verwendung der mathematischen Notation zur Lösung von Problemen mit Parametern, anstatt nur ein konkretes Beispiel zu lösen (k2, k3).
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Die Studierenden lernen die folgenden Konzepte der linearen Algebra:
- Vektoralgebra einschließlich der orthogonalen Projektion von Vektoren und des Kreuzprodukts.
- Parametrische und implizite Darstellung von Geraden und Ebenen im 3-dimensionalen Raum.
- Matrixoperationen, einschließlich Matrixinversion und Determinante.
- Vektorräume und ihre Basen.
- Lineare Abbildungen und ihre Darstellung in Form von Matrizen.
- Eigenvektoren und Eigenwerte.
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