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| Detailinformationen |
| Quellcurriculum |
Masterstudium Mechatronik 2022W |
| Ziele |
Kennenlernen von Konzepten und Aneignen von Techniken zur durchgängigen numerischen Behandlung von relevanten mathematischen Aufgabenstellungen, wie sie typischerweise bei physikalisch-technischen Problemstellungen auftreten, sowie von numerischen Lösungstechniken von Optimierungsproblemen.
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| Lehrinhalte |
- Einführung: Vom Modell zur Computersimulation, Beispiele, Typische Aufgabenstellungen für partiellen Differentialgleichungen (PDEs) und deren technischer Hintergrund
- Variationsformulierung von Randwertaufgaben und deren Diskretisierung mit der Finiten-Elemente-Methode (FEM)
- Zeitabhängige Probleme (Anfangsrandwertaufgaben)
- Auflösung linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme
- Optimierungsverfahren (auch im Zusammenhang mit "PDE-constrained" Optimierungsproblemen).
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| Beurteilungskriterien |
Zur KV ist eine mündliche Prüfung abzulegen.
In die Endnote gehen die Note zu den Übungsblättern und die Note der mündlichen Prüfung zu jeweils 50% ein. Die Prüfung ist bestanden, wenn Sie mindestens die Note 4 in beiden Prüfungsanteilen erreichen.
Bitte bringen Sie zu den mündlichen Prüfungen die 4 Uebungsblätter mit !
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| Abhaltungssprache |
Deutsch |
| Literatur |
Das Lehrbuch Methode der Finiten Elemente für Ingenieure ist beim Teubner-Verlag erschienen.
- J.J.I.M. van Kan, A. Segal: Numerik partieller Differentialgleichungen für Ingenieure. B.G. Teubner Stuttgart 1995.
- Douglas C.C., Haase G., Langer U.: A Tutorial on Elliptic PDE Solvers and Their Parallelization. SIAM, Philadelphia 2003. (Parallelisierung numerischer Verfahren)
- Kikuchi N.: Finite Element Methods in Mechanics. Cambridge University Press, Cambridge 1986. (zur FEM, mit FE Programmen)
- Quarteroni A., Saleri F.: Scientific Computing with MATLAP. Texte in Computational Sciences and Engineering, v. 2, Springer-Verlag, Heidelberg 2003. (Numerische Verfahren mit MATLAB)
- Schwetlick H., Kretzschmar H.: Numerische Verfahren für Naturwissenschaftler und Ingeniere. Fachbuchverlag, Leipzig 1991
- Törnig W., Gipser M., Kaspar B.: Numerische Lösung von partiellen Differentialgleichungen der Technik. B.G. Teubner, Stuttgart 1991.
- Dahmen W., Reusken A.: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 2006.
- Deuflhard P., Bornemann F.: Numerische Mathematik 2: Gewöhnliche Differentialgleichungen, 3. Auflage de Gruyter Verlag, Berlin, New York 2008. (zur numerischen Lösung von Systemen gewöhnlicher Differentialgleichungen)
- Strang G.: Wissenschaftliches Rechnen. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg 2010.
- Schwarz H.R.: Numerische Mathematik. B.G. Teubner, Stuttgart 1988.
- Geiger C., Kanzow C.: Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg 1999.
- Geiger C., Kanzow C.: Theorie und Numerik Verfahren restringierter Optimierungsaufgaben. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg 2002.
- More, J.J. and Wright, St.: Optimization Software Guide. SIAM, 1993.
- Literaturüberblick zur Optimierung:
http://plato.asu.edu/sub/tutorials.html
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| Lehrinhalte wechselnd? |
Nein |
| Sonstige Informationen |
keine
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| Äquivalenzen |
MEMPAKVNUOP: KV Numerik und Optimierung (5,75 ECTS)
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