| Detailinformationen |
| Quellcurriculum |
Bachelorstudium Technische Mathematik 2023W |
| Ziele |
Kombinatorische Abzählmethoden (wieviele Objekte von einem bestimmten Typ gibt es?) werden in verschiedensten mathematischen Gebieten (inkl. Informatik) und naturwissenschaftlichen Anwendungen benötigt (z.B. wieviele Moleküle mit vorgegebener Strukturformel gibt es?). Antworten auf solche Abzählprobleme werden oft in der Form von komplizierten mathematischen Ausdrücken (verschachtelte Mehrfach-Summen, Integrale, als Lösungen von Rekursionen oder Differentialgleichungen) gegeben. Das Problem der Vereinfachung von derartigen Darstellungen bzw. Lösungen ist von fundamentaler Wichtigkeit. Die Vorlesung vermittelt Grundlagenkenntnisse in diesen Methoden; eine besondere Rolle spielen dabei Aspekte der Computeralgebra.
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| Lehrinhalte |
Die Theorie der holonomischen Funktionen deckt eine grosse Klasse von kombinatorischen Problemstellungen ab. Die Vorlesung behandelt fundamentale Ideen: z.B., erzeugende Funktionen (Potenzreihen) und damit verbundene Rekursionen und Differentialgleichungen. Entsprechende Computeralgebra-Methoden werden zur Anwendung gebracht.
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| Beurteilungskriterien |
Mündliche oder schriftliche Prüfung am Ende des Semesters.
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| Lehrmethoden |
Tafel- oder Zoom-Vortrag (abhängig von der pandemischen Situation);
Verwendung von Computeralgebra Tools.
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| Abhaltungssprache |
Deutsch - but could be English, provided there is general agreement. |
| Literatur |
"The Concrete Tetrahedron" by M. Kauers and P. Paule, also other books.
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| Lehrinhalte wechselnd? |
Nein |
| Äquivalenzen |
ist gemeinsam mit 201UCMAAKOU18: UE Algorithmische Kombinatorik (1,5 ECTS) äquivalent zu
TM1PEKVINFO: KV Informationssysteme (3 ECTS) +
[ Lehrveranstaltung aus dem Wahlfach h. Symbolisches Rechnen (1,5 ECTS) oder
Lehrveranstaltung aus dem Wahlfach i. Logik (1,5 ECTS) oder
Lehrveranstaltung aus dem Wahlfach j. Algebra und Diskrete Mathematik (1,5 ECTS) ]
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