| Lehrinhalte |
Mathematisches Allgemeinwissen:
Mengen, Funktionen und Relationen. Das Wichtigste über natürliche Zahlen, wie z.B. der GGT. Elementare Vektorrechnung zur Lösung geometrischer Grundaufgaben.
Lineare Algebra und Analytische Geometrie 1, 2:
Lineare Gleichungssysteme, Theorie der Vektorräume (über beliebigen Körpern) und der linearen Abbildungen. Der Zusammenhang zwischen linearen Abbildungen und Matrizen. Determinanten, innere Produkträume, Diagonalisierbarkeit und deren Anwendungen. Weitere Normalformen ( wie z.B. Jordan'sche Normalform). Einige algorithmische Methoden, Anwendungen in Physik und Informatik.
Algebra und Diskrete Mathematik:
Die wichtigsten algebraischen Strukturen (Halbgruppen, Gruppen, Ringe, Körper) und deren Anwendungen (z.B. Kryptologie und Codierungstheorie). Weitere Strukturen, die für die "diskrete" (= nicht-stetige) Mathematik wichtig sind, wie Graphen und Verbände.
Einführung in die Geometrie:
Transformationsgruppen und Invarianten der projektiven, affinen, euklidischen und nicht-euklidischen Geometrie, Cayley-Klein Geometrien, Erlanger Programm, ausgewählte Anwendungen der Geometrie, Elemente der Differentialgeometrie von Kurven in der Ebene.
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