Masterstudium Mathematik in den Naturwissenschaften 2018W
Ziele
Dieses Fach soll in den "diskreten" (= nicht stetigen) Teil der Mathematik einführen. Algebra, Anwendungen der Algebra und Diskrete Mathematik sind eng verwandt und gehen nahtlos ineinander über. Die Vorlesung "Algebra" soll den Studierenden ein solides Fundament geben und sie in manchen Gebieten an die gegenwärtige Forschung heranführen. Dazu werden immer wieder Lehrveranstaltungen aus den Anwendungen der Algebra angeboten, wie die Informations- und Codierungstheorie und die Kryptologie für Anwendungen nahe der Informatik sowie die Darstellungstheorie für Anwendungen in Physik, Chemie und Kristallographie. Die Lehrveranstaltungen aus Diskreter Mathematik behandeln weitere Gebiete, die nahe der Algebra liegen und in denen viel Algebra angewendet wird.
Lehrinhalte
Algebra:
Theorien der Halbgruppen, Gruppen (insbes. abelsche Gruppen, p-Gruppen und Permutationsgruppen), Ringe (Ideal- und Strukturtheorie) und Körper.
Seminar Algebra und Diskrete Mathematik:
Spezielle Themen und aktuelle wissenschaftliche Arbeiten aus dem Fach Algebra und Diskrete Mathematik.
Untergeordnete Studienfächer, Module und Lehrveranstaltungen
