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[ TMBPAVOINTG ] VL Integralgleichungen und Randwertprobleme

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Es ist eine neuere Version 2022W dieser LV im Curriculum Masterstudium Mathematik in den Naturwissenschaften 2022W vorhanden.
Workload Ausbildungslevel Studienfachbereich VerantwortlicheR Semesterstunden Anbietende Uni
6 ECTS M1 - Master 1. Jahr Mathematik Ronny Ramlau 4 SSt Johannes Kepler Universität Linz
Detailinformationen
Quellcurriculum Masterstudium Industriemathematik 2003W
Ziele Erwerb von grundlegendem Wissen über lineare Integralgleichungen zweiter Art.
Lehrinhalte Diese Vorlesung behandelt analytische und numerische Aspekte linearer Integralgleichungen, mit einem Schwerpunkt auf Fredholm- und Volterra Gleichungen zweiter Art. Dazu beschäftigen wir uns mit der sogenannten Fredholm-Theorie, den Sätzen von Riesz, sowie der Spektralzerlegung kompakter linearer Operatoren. Weiters lernen wir verschiedene numerische Lösungsmethoden für diese Gleichungen kennen. Im zweiten Teil der Vorlesung lernen wir dann die Sturm-Liouville Theorie für Anfangs-Randwert-Probleme zweiter Ordnung mit variablen Koeffizienten kennen. Diese Probleme lassen sich ebenfalls über Integralgleichungen behandeln, was uns zur Theorie der Green'schen Funtionen und Operatoren für deren Lösung führt.
Beurteilungskriterien Mündliche Prüfung (Einzeltermin nach Vereinbarung) ab Ende der LVA möglich
Lehrmethoden Tafelvortrag
Abhaltungssprache Deutsch oder Englisch
Literatur Heinz W. Engel: Integralgleichungen, Springer, Wien, New York, 1997

Skriptum zur Vorlesung
Lehrinhalte wechselnd? Nein
Präsenzlehrveranstaltung
Teilungsziffer -
Zuteilungsverfahren Direktzuteilung