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| Detailinformationen |
| Quellcurriculum |
Masterstudium Nanoscience and -Technology 2020W |
| Ziele |
Einführung numerische Methoden in der Physik; Lösung von Anfangswertproblemen für Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen; Lösung von Rand- und Eigenwertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen mit finiten Differenzen und finite Elemente Verfahren; Lineare Algebra: Iterative Lösung von Gleichungssystemen und Eigenwertproblemen; Einführung partielle Differentialgleichungen;
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| Lehrinhalte |
- Numerische Fehler, Floating-point Zahlen
- Einführung numerische Analysis: Interpolation, Differentiation, Nullstellen, bestimmte Integrale (newton-cotes, Gauss quadrature)
- Lösung von Anfangswertproblemen für Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen: Euler-, Runge-Kutta-, Predictor-corrector Methoden, symplectische Integratoren
- Dreikörperproblem, Einführung chorische Dynamik
- Randwert- und Eigenwertprobleme
- Finite Differenzen
- Finite Elemente
- Iterative Lösung von linearen Gleichungssystemen (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, Conjugate Gradient Methoden, Präkonditionierung)
- Iterative Lösung von Eigenwertproblemen (Inverse iterations, Rayleigh quotient iterations, subspace iteration method, Lanczos method, generalized eigenvalue problems)
- Einführung partielle Differentialgleichungen
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| Beurteilungskriterien |
2 Semesterprojekte:
- "Himmelsmechanik" (chaotische Dynamik im Dreikörperproblem, Lagrange-Punkte)
- Finite-Elemente Simulation (Schrödingergleichung eines Quantenpunktes)
Die Beurteilung basiert auf der wissenschaftlichen Qualität der beiden Semesterarbeiten.
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| Abhaltungssprache |
Englisch |
| Literatur |
Vorlesungsunterlagen:
- Vorlesungsskriptum
- Mathematica Beispielnotebooks/CDF-Files
Literatur:
- Paul DeVries, "A first course in computational physics", Wiley 1994
- Josef Stör, Roland Bulirsch, "Numerische Mathematik 1" and "Numerische Mathematik 2", Springer (also available in English)
- Gene H. Golub, Charles F. Loan, "Matrix Computations", John Hopkins University Press
- Z. Bai, J. Demmel, J. Dongarra et al, "Templates for the Solution of Algebraic Eigenvalue Problems", SIAM 2000
- R. Barrett, M. Berry, T.F. Chan et al, "Templates for the Solution of Linear Systems", SIAM 200g
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| Lehrinhalte wechselnd? |
Nein |
| Frühere Varianten |
Decken ebenfalls die Anforderungen des Curriculums ab (von - bis)
TPMPTVOCOP1: VO Computational Physics I (2009W-2016S)
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