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[ MEMPAKVNUOP ] KV Numerik und Optimierung
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Es ist eine neuere Version 2022W dieser LV im Curriculum Masterstudium Artificial Intelligence 2024W vorhanden.
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Workload Ausbildungslevel Studienfachbereich VerantwortlicheR Semesterstunden Anbietende Uni
5,75 ECTS M1 - Master 1. Jahr Mathematik Ulrich Langer 4 SSt Johannes Kepler Universität Linz
Detailinformationen
Quellcurriculum Masterstudium Mechatronik 2021W
Ziele Kennenlernen von Konzepten und Aneignen von Techniken zur durchgängigen numerischen Behandlung von relevanten mathematischen Aufgabenstellungen, wie sie typischerweise bei physikalisch-technischen Problemstellungen auftreten, sowie von numerischen Lösungstechniken von Optimierungsproblemen.
Lehrinhalte
  • Einführung: Vom Modell zur Computersimulation, Beispiele, Typische Aufgabenstellungen für partiellen Differentialgleichungen (PDEs) und deren technischer Hintergrund
  • Variationsformulierung von Randwertaufgaben und deren Diskretisierung mit der Finiten-Elemente-Methode (FEM)
  • Zeitabhängige Probleme (Anfangsrandwertaufgaben)
  • Auflösung linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme
  • Optimierungsverfahren (auch im Zusammenhang mit "PDE-constrained" Optimierungsproblemen).
Beurteilungskriterien Zur KV ist eine mündliche Prüfung abzulegen. In die Endnote gehen die Note zu den Übungsblättern und die Note der mündlichen Prüfung zu jeweils 50% ein. Die Prüfung ist bestanden, wenn Sie mindestens die Note 4 in beiden Prüfungsanteilen erreichen. Bitte bringen Sie zu den mündlichen Prüfungen die 4 Uebungsblätter mit !
Abhaltungssprache Deutsch
Literatur Das Lehrbuch Methode der Finiten Elemente für Ingenieure ist beim Teubner-Verlag erschienen.

  1. J.J.I.M. van Kan, A. Segal: Numerik partieller Differentialgleichungen für Ingenieure. B.G. Teubner Stuttgart 1995.
  2. Douglas C.C., Haase G., Langer U.: A Tutorial on Elliptic PDE Solvers and Their Parallelization. SIAM, Philadelphia 2003. (Parallelisierung numerischer Verfahren)
  3. Kikuchi N.: Finite Element Methods in Mechanics. Cambridge University Press, Cambridge 1986. (zur FEM, mit FE Programmen)
  4. Quarteroni A., Saleri F.: Scientific Computing with MATLAP. Texte in Computational Sciences and Engineering, v. 2, Springer-Verlag, Heidelberg 2003. (Numerische Verfahren mit MATLAB)
  5. Schwetlick H., Kretzschmar H.: Numerische Verfahren für Naturwissenschaftler und Ingeniere. Fachbuchverlag, Leipzig 1991
  6. Törnig W., Gipser M., Kaspar B.: Numerische Lösung von partiellen Differentialgleichungen der Technik. B.G. Teubner, Stuttgart 1991.
  7. Dahmen W., Reusken A.: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 2006.
  8. Deuflhard P., Bornemann F.: Numerische Mathematik 2: Gewöhnliche Differentialgleichungen, 3. Auflage de Gruyter Verlag, Berlin, New York 2008. (zur numerischen Lösung von Systemen gewöhnlicher Differentialgleichungen)
  9. Strang G.: Wissenschaftliches Rechnen. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg 2010.
  10. Schwarz H.R.: Numerische Mathematik. B.G. Teubner, Stuttgart 1988.
  11. Geiger C., Kanzow C.: Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg 1999.
  12. Geiger C., Kanzow C.: Theorie und Numerik Verfahren restringierter Optimierungsaufgaben. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg 2002.
  13. More, J.J. and Wright, St.: Optimization Software Guide. SIAM, 1993.
  14. Literaturüberblick zur Optimierung:

http://plato.asu.edu/sub/tutorials.html

Lehrinhalte wechselnd? Nein
Sonstige Informationen keine
Äquivalenzen ME3PAVOMAT4: VO Mathematik IV - Numerik (3 ECTS) + ME3PAUEMAT4: UE Mathematik IV - Numerik (1,5 ECTS)
Präsenzlehrveranstaltung
Teilungsziffer 35
Zuteilungsverfahren Zuteilung nach Reihenfolge