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| Detailinformationen |
| Quellcurriculum |
Bachelorstudium Informatik 2021S |
| Ziele |
Studierende der Lehrveranstaltung besitzen Wissen über Grundlagen Diskreter Strukturen in Mathematik und Informatik und sind mit den vorgestellten Konzepten und mathematischen Methoden vertraut. Sie können diese in Beispielen und praxisorientierten Aufgaben selbständig anwenden und umsetzen.
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| Lehrinhalte |
Grundlagen: Grundzüge der Mengenlehre; Relationen und ihre Eigenschaften, im speziellen Ordnungs- und Äquivalenzrelationen, Partitionen; Funktionen und ihre Eigenschaften (Monotonie, Beschränktheit, injektiv/surjektiv/bijektiv), Operationen auf Funktionen (Hintereinanderausführung, Inverse), reelle Funktionen, Folgen.
Grundwissen zu "Zahlen und (Auf)zählen": Natürliche, ganze, rationale und reelle Zahlen; (vollständige) Induktion, Rekursion (Definition, Lösungsansätze); Kombinatorik (Permutationen, Binomialkoeffizienten); Anwendungsbeispiele.
Elementare Zahlentheorie: Rechnen in Z und Zn (größter gemeinsamer Teiler, kleinstes gemeinsames Vielfaches), euklidscher Algorithmus; Primzahlen, Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie (Primfaktorenzerlegung); lineare diophantische Gleichungen; Kongruenzen und Restklassensysteme, Kleiner Satz von Fermat, chinesischer Restsatz, Anwendungsbeispiele.
Graphentheorie: Gerichtete und ungerichtete Graphen; Wege, Kreise, Zusammenhang und Komponenten, Isomorphe Graphen; Bäume; Anwendungsbeispiele.
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| Beurteilungskriterien |
Allgemein: Kenntnis, Verständnis und Anwendung der vermittelten Inhalte; Kenntnis, Beherrschung und Anwendung der vorgestellten Methoden und Konzepte.
Konkret: Schriftliche Klausur
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| Lehrmethoden |
Folienvortrag mit Diskussion und Beispielen an der Tafel.
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| Abhaltungssprache |
Deutsch |
| Literatur |
- Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, McGraw Hill, 5.Auflage, 2003.
- John A. Dossey, Albert D. Otto, Lawrence E. Spence, Charles Vanden Eyden, Discrete Mathematics, Pearson Education, 5. Auflage, 2006.
- Christoph Meinel, Martin Mundhenk, Mathematische Grundlagen der Informatik, Vieweg Teubner, 4. Auflage, 2009.
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| Lehrinhalte wechselnd? |
Nein |
| Äquivalenzen |
ist gemeinsam mit 521THEODISU13: UE Diskrete Strukturen (1,5 ECTS) und einer LVA aus dem Studienfach Vertiefung (1,5 ECTS) im Bachelor Informatik äquivalent zu
INBIPVOMATG: VO Mathematische Grundlagen (3 ECTS) +
INBIPUEMATG: UE Mathematische Grundlagen (3 ECTS)
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