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[ 460NATECP1U16 ] UE Computational Physics I

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Workload Ausbildungslevel Studienfachbereich VerantwortlicheR Semesterstunden Anbietende Uni
1,5 ECTS M1 - Master 1. Jahr Physik Stefan Janecek 1 SSt Johannes Kepler Universität Linz
Detailinformationen
Quellcurriculum Masterstudium Nanoscience and -Technology 2020W
Ziele Einführung numerische Methoden in der Physik; Lösung von Anfangswertproblemen für Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen; Lösung von Rand- und Eigenwertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen mit finiten Differenzen und finite Elemente Verfahren; Lineare Algebra: Iterative Lösung von Gleichungssystemen und Eigenwertproblemen; Einführung partielle Differentialgleichungen;
Lehrinhalte
  • Numerische Fehler, Floating-point Zahlen
  • Einführung numerische Analysis: Interpolation, Differentiation, Nullstellen, bestimmte Integrale (newton-cotes, Gauss quadrature)
  • Lösung von Anfangswertproblemen für Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen: Euler-, Runge-Kutta-, Predictor-corrector Methoden, symplectische Integratoren
  • Dreikörperproblem, Einführung chorische Dynamik
  • Randwert- und Eigenwertprobleme
  • Finite Differenzen
  • Finite Elemente
  • Iterative Lösung von linearen Gleichungssystemen (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, Conjugate Gradient Methoden, Präkonditionierung)
  • Iterative Lösung von Eigenwertproblemen (Inverse iterations, Rayleigh quotient iterations, subspace iteration method, Lanczos method, generalized eigenvalue problems)
  • Einführung partielle Differentialgleichungen
Beurteilungskriterien 2 Semesterprojekte:

  • "Himmelsmechanik" (chaotische Dynamik im Dreikörperproblem, Lagrange-Punkte)
  • Finite-Elemente Simulation (Schrödingergleichung eines Quantenpunktes)

Die Beurteilung basiert auf der wissenschaftlichen Qualität der beiden Semesterarbeiten.

Abhaltungssprache English
Literatur
  • Vorlesungsskriptum
  • Paul DeVries, "A first course in computational physics", Wiley 1994
  • Josef Stör, Roland Bulirsch, "Numerische Mathematik 1" and "Numerische Mathematik 2", Springer (also available in English)
  • Gene H. Golub, Charles F. Loan, "Matrix Computations", John Hopkins University Press
  • Z. Bai, J. Demmel, J. Dongarra et al, "Templates for the Solution of Algebraic Eigenvalue Problems", SIAM 2000
  • R. Barrett, M. Berry, T.F. Chan et al, "Templates for the Solution of Linear Systems", SIAM 200g
Lehrinhalte wechselnd? Nein
Präsenzlehrveranstaltung
Teilungsziffer 25
Zuteilungsverfahren Zuteilung nach Vorrangzahl