1. Metrische Räume
2. Normierte Räume
3. Beispiele metrischer und normierter Räume
4. Kompaktheit
5. Kardinalität von Mengen
6. Der Satz von Stone-Weierstraß
7. Der Banachsche Fixpunktsatz
8. Lp -Räume
9. Äquivalente Normen
10. Kompaktheit in normierten Räumen
    
    

Kapitel 2. Lineare und stetige Operatoren

1. Grundlegendes
2. Beispiele
   
   

Kapitel 3. Hauptsätze über stetige Operatoren

1. Der Satz von Baire
2. Das Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit
3. Der Satz von der offenen Abbildung
4. Der Satz von der stetigen Inversen
5. Der Satz vom abgeschlossenen Graphen
   
   

Kapitel 4. Hilberträume

1. Prä-Hilberträume
2. Hilberträume und normierte Räume
3. Bestapproximation
4. Der Projektionssatz
5. Der Darstellungssatz von Fréchet-Riesz
6. Orthonormalsysteme und Orthonormalbasen in Hilberträumen
7. Satz von Fischer-Riesz
8. Der Spektralsatz für kompakte selbstadjungierte Operatoren
   
   

Kapitel 5. Dualräume

1. Beispiele
2. Der Satz von Hahn-Banach und seine Konsequenzen
   
   

Kapitel 6. Spektrum kompakter Operatoren – Fredholmtheorie

1. Adjungierte Operatoren
2. Das Spektrum beschränkter Operatoren
3. Fredholmtheorie