Es ist eine neuere Version 2024W dieser LV im Curriculum Masterstudium Computational Mathematics 2024W vorhanden.
Workload
Ausbildungslevel
Studienfachbereich
VerantwortlicheR
Semesterstunden
Anbietende Uni
6 ECTS
M1 - Master 1. Jahr
Mathematik
Ronny Ramlau
4 SSt
Johannes Kepler Universität Linz
Detailinformationen
Quellcurriculum
Masterstudium Industriemathematik 2003W
Ziele
Erwerb von grundlegendem Wissen über lineare Integralgleichungen zweiter Art.
Lehrinhalte
Diese Vorlesung behandelt analytische und numerische Aspekte linearer Integralgleichungen, mit einem Schwerpunkt auf Fredholm- und Volterra Gleichungen zweiter Art. Dazu beschäftigen wir uns mit der sogenannten Fredholm-Theorie, den Sätzen von Riesz, sowie der Spektralzerlegung kompakter linearer Operatoren. Weiters lernen wir verschiedene numerische Lösungsmethoden für diese Gleichungen kennen. Im zweiten Teil der Vorlesung lernen wir dann die Sturm-Liouville Theorie für Anfangs-Randwert-Probleme zweiter Ordnung mit variablen Koeffizienten kennen. Diese Probleme lassen sich ebenfalls über Integralgleichungen behandeln, was uns zur Theorie der Green'schen Funtionen und Operatoren für deren Lösung führt.
Beurteilungskriterien
Mündliche Prüfung (Einzeltermin nach Vereinbarung) ab Ende der LVA möglich
Lehrmethoden
Tafelvortrag
Abhaltungssprache
Deutsch oder Englisch
Literatur
Heinz W. Engel: Integralgleichungen, Springer, Wien, New York, 1997
